Timpul, partea intai - Ce este timpul?
"Ce este timpul? Daca nimeni nu ma intreaba, stiu ce este. Daca trebuie sa raspund cuiva care ma intreaba, nu stiu ce este" - Sfantul Augustin.
Subiectul acestei postari, timpul, este unul dintre cele mai eluzive concepte din vocabularul uman. Si spun "concepte" pentru ca, chiar si atunci cand vrei sa vorbesti despre el, nu stii in ce categorie ar trebui sa-l situezi: concept? dimensiune? iluzie? "Concept" pare sa fie un termen acceptabil, dar si celelalte cuvinte au meritul lor in a face parte din enumeratia definitiei timpului.
Am putea spune, incercand sa luam partea pragmatica a lucrurilor, ca timpul este "acel ceva care permite evenimentelor sa nu se intample toate deodata" (am evitat sa spun "sa nu se intample toate in acelasi timp", din motive evidente).
Citatul din Sfantul Augustin este unul, dupa parerea mea, foarte bun - cu cat te gandesti mai putin la ceea ce este timpul, cu atat mai usor pare de inteles. Cu cat incerci sa-l descrii pentru altcineva, cu atat mai greu pare de descris, potential imposibil. Este ca si cum ai incerca sa descrii o culoare unui om care nu a vazut niciodata, dar mai greu; pentru culoare poti folosi alte senzatii (de exemplu, poti spune ca "rosu" este "cald" si "albastru" este "rece" - un om care nu a vazut niciodata va putea face o oarecare asociere, chiar daca nu va intelege cu adevarat ce vrei sa zici). A descrie timpul este un deziderat si mai dificil decat descrierea unei culori, insa din (ne)fericire, cu totii experimentam trecerea timpului, deci cu totii intelegem la nivel intuitiv "ce este timpul".
Dar, pana la urma, ce este timpul?
Dupa cum voi detalia mai departe, in mod absolut remarcabil, totul are legatura cu viteza luminii, daca este sa simplificam totul pe cat de mult putem. Valoarea finita a vitezei luminii "face posibila" existenta timpului, asa cum il intelegem noi, la modul intuitiv. Si, de fapt, lucrurile devin si mai interesante, odata ce relativitatea intra in peisaj.
Pentru a pune timpul intr-o categorie mai de bun simt decat cea de "concept", putem vorbi despre timp ca fiind o dimensiune. Spunand cuvantul "dimensiune", nu facem mare lucru in a explica ce vrem sa spunem - am inlocuit un cuvant cu un altul. Ce este o dimensiune? O dimensiune este o informatie de care avem nevoie pentru a descrie localizarea unui eveniment.
Daca vrei sa ajungi la o petrecere (se stie, oamenii pasionati de fizica sunt cei mai petrecareti), trebuie sa stii locul in spatiu si momentul in timp unde si cand va avea loc acea petrecere. In Universul nostru (cel putin, cel uzual) ai nevoie de patru coordonate, care corespund celor patru dimensiuni: cele trei dimensiuni spatiale si cea temporala.
De exemplu: petrecerea va avea loc la 45 grade latitudine nordica, 25 grade longitudine estica, la etajul 3, ora 19:00. Ai, astfel, pozitia pe suprafata Pamantului (2 dimensiuni), distanta fata de suprafata (altitudinea, a treia dimensiune) si timpul (a patra dimensiune). Acestea sunt informatiile de care ai nevoie pentru a ajunge la petrecere, la locul potrivit la momentul potrivit.
Mergand mai departe, ce este petrecerea (in afara de o gramada de timp pierdut)? Petrecerea este un eveniment. Realitatea este formata din evenimente, care sunt descrise prin coordonatele lor spatio-temporale. Evenimentele nu sunt relative - orice eveniment care are loc nu poate fi schimbat si nu depinde de vreun observator - evenimentul va exista intotdeauna si nu va putea fi schimbat. Un eveniment ce s-a intamplat "ramane intamplat".
Descrierea realitatii ca fiind o serie de evenimente in spatiu-timp este descrierea din Teoria Speciala a Relativitatii. Aici vorbim despre spatiu-timp ca fiind spatiul Minkowski (Minkowski fiind profesorul de matematica al lui Einstein, unul dintre putinii oameni pe care Eistein ii respecta cu adevarat).
Pana a ajunge la relativitate, insa, va trebui sa ne uitam cum arata o interpretare "naiva" a spatiului si timpului. Cel care ne ofera o astfel de interpretare nu este altcineva decat Newton, cel mai important om de stiinta al tuturor timpurilor. O parte importanta a oamenilor de stiinta considera ca Newton a accelerat descoperirile in stiinta cu cateva sute de ani, prin geniul sau. Dar iata ca nici geniul lui Newton nu a fost indeajuns pentru a intelege cum sta, de fapt, treaba cu timpul, pana la Einstein.
In viziunea lui Newton, timpul si spatiul sunt absolute. Exista un timp absolut, care curge la aceeasi rata, pentru orice observator, indiferent ce face acel observator. O secunda care trece pe ceasul meu, stand in pat, trece si pe ceasul unei fiinte din Andromeda, sau a unui astronaut care calatoreste intr-o nava spatiala aproape de viteza luminii, sau a unui extraterestru ce se afla aproape de o gaura neagra. Timpul este absolut, spatiul este absolut, si nu facem altceva decat sa ne raportam la aceste valori.
Problema cu aceasta viziune este ca nu este adevarata. Motivul pentru care nu este adevarata este ca nu spatiul si timpul sunt absolute, ci viteza luminii. Viteza luminii este aceeasi, indiferent in ce cadru de referinta relativ te afli. Daca eu ma deplasez cu 99% din c ("c" este notatia pentru viteza luminii) si tu esti stationar relativ la mine, si ambii vrem sa masuram viteza luminii, ambii vom ajunge la aceeasi concluzie: c = 299 792 458 m/s.
Dar cum este posibil asa ceva? Cum este posibil ca lumina sa calatoreasca cu aceeasi viteza pentru mine, care "o urmaresc" la 99% din viteza sa, ca si pentru tine, care stai pe loc? Pare un paradox. Si totusi nu este.
De ce? Pentru ca, asa cum am spus la inceputul postarii, cu totii calatorim, de fapt, la viteza luminii, chiar si in acest moment. Inainte de a inchide postarea si a ma considera complet nebun, trebuie sa acorzi mai multa atentie la detalii. Nu am spus "prin ce" calatorim la viteza luminii. Raspunsul este ca orice obiect, indiferent daca are sau nu masa, calatoreste la viteza luminii prin spatiul Minkowski.
Atunci cand esti "stationar" (desi conceptul de "stationar" este foarte eluziv, in relativitate, avand in vedere ca obiectele sunt stationare sau nu unul relativ la celalalt), ceea ce faci, de fapt, este o calatorie prin timp la "viteza luminii". Intr-adevar, daca te uiti la ceas, limbile acestuia se misca cu o viteza de o secunda pe secunda.
Ideea esentiala este ca obiectele au o energie finita, iar acea energie finita se exprima drept o calatorie prin timp, atunci cand obiectele sunt stationare, o parte din acea energie "deviind" catre coordonatele spatiale, atunci cand calatorim prin spatiu.
In ilustratia de mai sus, axa verticala este timpul si axa orizontala este spatiul. Atunci cand suntem stationari, calatorim exclusiv prin timp la viteza luminii (punctul A) - a trecut maximum de timp pentru noi. Atunci cand ne deplasam la o viteza sub-luminica, sa zicem, 0.9c, ne aflam la punctul B (pentru noi a trecut mai putin timp decat cel de la punctul A). Pentru cel de la punctul C, care a calatorit la viteza luminii prin spatiu, nu a trecut timpul absolut deloc relativ la cel de la punctul A.
Astfel, avem o viteza constanta in spatiu-timp, c (viteza luminii), care este exprimata ori ca pe o deplasare exclusiv in timp (atunci cand coordonatele noastre spatiale nu se modifica), ori ca pe o deplasare in spatiu-timp (atunci cand calatorim prin spatiu la o viteza mai mica decat viteza luminii), ori ca pe o deplasare exclusiv prin spatiu, fara ca timpul sa treaca pentru noi, relativ la obiecte care erau stationare inainte sa ne incepem calatoria (atunci cand calatorim la viteza luminii).
Mai mult, cu cat mai intortocheata este traiectoria unui obiect de la punctul A la punctul B, in calatoria sa prin spatiu, cu atat mai putin timp va trece pentru el. Astfel, o calatorie in linie dreapta de la punctul A la punctul B prin spatiu-timp inseamna doua lucruri: cea mai mica distanta dintre cele doua puncte, si cel mai lung timp scurs relativ cu un observator stationar (sa zicem, punctul B).
Daca ai vrea sa calatoresti de la punctul A la punctul B pe cea mai scurta distanta posibila, atunci ai calatori intr-o linie dreapta, la o viteza constanta. Daca ai vrea ca pentru tine sa treaca cat mai putin timp relativ la punctul tau de destinatie (sa zicem, pentru tine sa treaca un an si pentru punctul tau de destinatie sa treaca un milion de ani), atunci ai putea sa o iei pe o traiectorie foarte intortocheata, cu foarte multe accelerari/decelerari (nu spun ca ar fi o calatorie confortabila sau posibila, spun doar ce dicteaza legile fizicii).
In rezumat:
Toate aceste lucruri au felurite implicatii:
Mai interesant decat atat, efectele acestor lucruri sunt faptul ca ideea de "lungime" sau "timp" nu se mai aplica pentru toti observatorii la fel.
Cineva care vrea sa calatoreasca spre o galaxie aflata la un miliard de ani lumina poate face asta in timpul vietii lor, presupunand ca se pot apropia indeajuns de mult de viteza luminii. Calculele matematice necesare pentru a determina cu exactitate viteza cu care cineva trebuie sa calatoreasca pentru a ajunge, de exemplu, intr-un an la o galaxie aflata la 1 miliard de ani lumina sunt destul de simple. In aceste calcule intra in mod obligatoriu factorul gamma, care este factorul de dilatare temporala/contractie Lorentz.
In speta, calatoria prin spatiu la viteza apropiata de c te va duce in viitor, cu un factor arbitrar de mare. De exemplu, daca vrei sa vezi cum va fi lumea pe Pamant in anul 3018 (peste 1000 de ani), tot ce trebuie sa faci este sa calatoresti la viteza de 0.9999995c timp de un an (pleci de pe Pamant acum, calatoresti o jumatate de an la acea viteza, iar apoi calatoresti o jumatate de an inapoi si vei ajunge pe Pamant atunci cand pe Pamant calendarele vor arata anul 3018). Pentru tine, toata aceasta calatorie va dura un an. Puteti vedea calculele matematice mai jos:
In timpul si spatiul absolut ale lui Newton, insa, ceasurile puteau intotdeauna sa fie sincronizate - timpul si spatiul erau absolute. Asadar, daca voiai, puteai sa sincronizezi doua ceasuri, aici, pe Pamant, si apoi sa transporti unul dintre ceasuri prin spatiu pana in galaxia Andromeda, si cele doua ar fi fost de acord asupra "timpului absolut" - ambele ar fi aratat acelasi lucru.
In realitate, insa, relativitatea se aplica - cele doua ceasuri nu ar fi sincronizate, pentru ca unul dintre ele a fost transportat prin spatiu pana in galaxia Andromeda, iar celalalt, nu (ignoram detalii de genul "da dar Pamantul nu este stationar, se invarte in jurul Soarelui, si in jurul propriei axe" - nu pentru ca nu ar fi asa, ci pentru ca sunt neimportante in acest context, ce nu ar face decat sa complice inutil lucrurile).
Pentru notiunile de dilatare temporala, putem folosi, in loc, ideea de contractie Lorentz - in loc sa spunem ca ar dura 1 an sa ajungem pana la steaua X, daca am calatori cu viteza Y, putem spune ca steaua X se afla la doar un an lumina distanta, daca vom calatori cu viteza Y - este acelasi lucru. Conceptul de "distanta" este un concept relativ.
Si mai interesant decat atat, daca am putea calatori pe un foton, care, avand masa zero, circula exclusiv la viteza luminii (fotonul fiind particula ce exprima o excitatie in campul electromagnetic, adica fiind lumina insasi) - atunci conceptele de "timp" si "spatiu" ar inceta sa mai existe, pentru noi. Orice distanta ar fi zero, si timpul pentru a ajunge oricat de departe in Univers ar fi si el zero. Un foton are acces la toata istoria Universului si poate ajunge oricat de departe, instantaneu, din perspectiva lui. O mare parte dintre fizicieni va spune ca "nu poti lua perspectiva unui foton" - nu are sens o astfel de perspectiva. De fapt, si energia acestuia are o alta formula decat clasica E=mc^2, avand in vedere ca fotonul nu are masa, si deci, conform acestei formule, ar avea energie zero. Formula pentru masurarea energiei unui foton este E=hf (Energia = constanta lui Planck * frecventa) - un foton este cu atat mai energetic cu cat frecventa sa este mai mare (energia unui foton este direct proportionala cu frecventa).
De ce am pomenit contractia Lorentz in loc sa ma rezum la a mentiona doar dilatarea temporala, daca cele doua sunt interschimbabile? Deoarece contractia Lorentz are importanta (explicativa) in Teoria Generala a Relativitatii.
TGR este teoria lui Einstein care descrie ce este, de fapt, gravitatia, si a plecat tocmai de la neconcordanta dintre TSR (Teoria Speciala a Relativitatii) si gravitatia newtoniana. Einstein a determinat ca viteza maxima pentru ca o informatie sa circule prin spatiu-timp este viteza luminii. Asta include si gravitatia. Informatia gravitationala nu poate circula instantaneu prin spatiu timp. Dar in teoria gravitatiei newtoniene, acest lucru este posibil, pentru ca timpul si spatiul sunt, in mod eronat, absolute.
Asadar, cum reconciliem cele doua lucruri - timpul si spatiul relative cu gravitatia, exprimata intr-un regim de spatiu-timp absolut? Pentru a elucida raspunsul la aceasta intrebare, i-au trebuit 10 ani lui Einstein (din 1905, cand a fost finalizata TSR, pana in 1915, cand calculele la TGR au fost incheiate).
Problema este una simpla: ce s-ar intampla daca am face sa dispara Soarele, in acest moment, din Univers? Ce s-ar intampla cu Pamantul? Ar incepe sa se deplaseze in linie dreapta, brusc, imediat ce Soarele a disparut, sau ar dura pana cand informatia gravitationala ar ajunge pana la Pamant, "sa-i spuna" ca Soarele nu mai exercita o forta asupra sa, si ca "poate" sa se deplaseze in linie dreapta, de acum incolo?
Pentru ca lumina sa ajunga de la Soare pana la Pamant dureaza 8 minute si 20 de secunde (din perspectiva noastra, pentru lumina totul se intampla instantaneu). Cum nicio informatie nu poate calatori mai rapid decat viteza luminii, inseamna ca si informatia gravitationala va ajunge (daca este exprimata de o particula fara masa, cum este gravitonul) in acelasi timp - daca Soarele ar disparea din Univers, timp de 8 minute si 20 de secunde de la acel eveniment, Pamantul ar continua sa se invarta pe aceeasi traiectorie, pentru ca informatia disparitiei Soarelui nu ar ajunge inca la Pamant.
Astfel, paradoxul informational ce tine de gravitatie s-a rezolvat. Un alt lucru esential pe care Einstein l-a elaborat o vreme a fost echivalenta dintre acceleratie si gravitatie - principiul de echivalenta. Din nou, este un lucru simplu de inteles: iti poti imagina ca esti intr-un lift, in spatiu, departe de orice sursa gravitationala, ce se afla in "cadere libera" (in miscare rectilinie uniforma, deci fara sa simti vreo acceleratie), si stai pe un cantar - cantarul va arata ca ai o masa 0, pentru ca si tu, si cantarul va deplasati la aceeasi rata. Daca esti intr-un lift care "urca", cantarul va arata o masa diferita de zero (presupunand ca esti cu picioarele pe el) - asta pentru ca exerciti o forta asupra lui, forta data de acceleratia liftului in sus, si de apasarea picioarelor tale pe cantar in jos. Daca liftul este accelerat cu 9.81 m/s^2, vei avea aceeasi senzatie cu cea de a sta in picioare pe Pamant, pentru ca cele doua acceleratii sunt identice.
Ce inseamna toate aceste lucruri? Inseamna ca gravitatia poate fi comparata cu o acceleratie - inchis in lift si fara sa poti privi afara, nu stii daca te afli pe Pamant sau esti accelerat in spatiu, departe de Pamant - cele doua lucruri sunt echivalente, si nu poti face diferenta dintre ele.
Mai sus am pomenit despre faptul ca o calatorie prin spatiu unde exista multe accelerari/decelerari este cea in care trece cel mai putin timp, relativ la o calatorie care este in linie dreapta, la viteza constanta. Aceste accelerari/decelerari sunt cele care rup simetria dintre perspectiva ta si perspectiva unui observator stationar. Motivul pentru care timpul trece mai lent pentru tine relativ la un observator stationar sunt intocmai aceste accelerari - observatorul stationar nu le resimte, dar tu le resimti; chiar si intr-o calatorie in linie dreapta, in care tu pleci jumatate de an de pe Pamant si apoi te intorci si ajungi, dupa o alta jumatate de an pe Pamant, si observi Pamantul cum va fi el peste 1000 de ani, actul tau de a te intoarce este cel care a rupt simetria temporala dintre tine si observatorul de pe Pamant, stationar - datorita (sau din cauza) actului de a te intoarce tu esti mai tanar, si el mai batran. Mai mult, atunci cand ai plecat, ai fost accelerat in nava ta spatiala, nu ai avut instantaneu o viteza constanta si o miscare rectilinie uniforma. Toate aceste lucruri dau legitimitate unui punct de vedere in detrimentul altuia. Fara aceste ruperi de simetrii, ambii observatori, atat tu cat si observatorul de pe Pamant, pot sustine ca el este stationar si celalalt este in miscare. Atat timp cat nu resimti o acceleratie, esti intr-un cadru inertial (miscare rectilinie uniforma) si poti sustine ca tu esti stationar si ca restul universului se deplaseaza pe langa tine cu viteza X - este un punct de vedere compatibil cu legile fizicii.
Astfel (simplificand putin lucrurile), gravitatia este echivalata cu o acceleratie, si, de fapt, nu este o forta, ci geometria spatiotemporala. Fiind echivalenta cu o acceleratie, este motivul pentru care atunci cand esti langa un obiect cu o puternica atractie gravitationala, timpul trece mai lent pentru tine decat pentru un observator mai departat de centrul sursei gravitationale. Este, probabil, si motivul pentru care inca gravitatia si mecanica cuantica nu au fost contopite - mecanica cuantica se refera la campuri cuantice ce pot fi, dupa cum le spune numele, cuantizate - pot fi exprimate ca niste particule. Gravitatia reprezinta geometrie, si este posibil, in ciuda speculatiilor, sa nu poata fi cuantizata in particule, cum ar fi gravitonii (gravitonii sunt postulati teoretic, dar nu au fost dovediti experimental), ci sa fie un continuum (in locul unui "discretuum", format din particule).
In relativitatea generala, timpul si spatiul pot incepe si se pot sfarsi (pot incepe dintr-o gaura alba si se pot sfarsi intr-o gaura neagra). Asta nu inseamna ca astfel si stau lucrurile in lumea reala - relativitatea nu ia in calcul mecanica cuantica, unde timpul este un simplu parametru, etern.
Toate aceste lucruri sunt interesante, si a fost necesar sa le expun pentru a elabora mai departe alte considerente, insa nu ne spun foarte multe despre natura timpului - de ce tinem minte ziua de ieri dar nu si ziua de maine? De unde este aceasta "curgere" a timpului intr-o anumita directie? Ce determina aceste lucruri sa aiba loc? Cum de exista cauza si efect? Este timpul real sau o simpla iluzie, un construct uman? Ne putem imagina un Univers fara timp? Dar un Univers fara spatiu? Dar un Univers cu mai mult de o singura dimensiune temporala? Ne putem intoarce in timp si afecta viitorul? Daca ne putem intoarce in timp la nivel ipotetic, cum am face practic acest lucru? Care ar fi raspunsul naturii la incercarea noastra de a interactiona cu trecutul? Am afecta trecutul si prin asta, viitorul in ramura noastra din multiversul cuantic, presupunand ca Lumile Multiple ale lui Everett in spatiul Hilbert exista?
Acestea sunt intrebarile la care voi raspunde in partea a doua a acestei serii despre timp.
Subiectul acestei postari, timpul, este unul dintre cele mai eluzive concepte din vocabularul uman. Si spun "concepte" pentru ca, chiar si atunci cand vrei sa vorbesti despre el, nu stii in ce categorie ar trebui sa-l situezi: concept? dimensiune? iluzie? "Concept" pare sa fie un termen acceptabil, dar si celelalte cuvinte au meritul lor in a face parte din enumeratia definitiei timpului.
Am putea spune, incercand sa luam partea pragmatica a lucrurilor, ca timpul este "acel ceva care permite evenimentelor sa nu se intample toate deodata" (am evitat sa spun "sa nu se intample toate in acelasi timp", din motive evidente).
Citatul din Sfantul Augustin este unul, dupa parerea mea, foarte bun - cu cat te gandesti mai putin la ceea ce este timpul, cu atat mai usor pare de inteles. Cu cat incerci sa-l descrii pentru altcineva, cu atat mai greu pare de descris, potential imposibil. Este ca si cum ai incerca sa descrii o culoare unui om care nu a vazut niciodata, dar mai greu; pentru culoare poti folosi alte senzatii (de exemplu, poti spune ca "rosu" este "cald" si "albastru" este "rece" - un om care nu a vazut niciodata va putea face o oarecare asociere, chiar daca nu va intelege cu adevarat ce vrei sa zici). A descrie timpul este un deziderat si mai dificil decat descrierea unei culori, insa din (ne)fericire, cu totii experimentam trecerea timpului, deci cu totii intelegem la nivel intuitiv "ce este timpul".
Dar, pana la urma, ce este timpul?
Dupa cum voi detalia mai departe, in mod absolut remarcabil, totul are legatura cu viteza luminii, daca este sa simplificam totul pe cat de mult putem. Valoarea finita a vitezei luminii "face posibila" existenta timpului, asa cum il intelegem noi, la modul intuitiv. Si, de fapt, lucrurile devin si mai interesante, odata ce relativitatea intra in peisaj.
Pentru a pune timpul intr-o categorie mai de bun simt decat cea de "concept", putem vorbi despre timp ca fiind o dimensiune. Spunand cuvantul "dimensiune", nu facem mare lucru in a explica ce vrem sa spunem - am inlocuit un cuvant cu un altul. Ce este o dimensiune? O dimensiune este o informatie de care avem nevoie pentru a descrie localizarea unui eveniment.
Daca vrei sa ajungi la o petrecere (se stie, oamenii pasionati de fizica sunt cei mai petrecareti), trebuie sa stii locul in spatiu si momentul in timp unde si cand va avea loc acea petrecere. In Universul nostru (cel putin, cel uzual) ai nevoie de patru coordonate, care corespund celor patru dimensiuni: cele trei dimensiuni spatiale si cea temporala.
De exemplu: petrecerea va avea loc la 45 grade latitudine nordica, 25 grade longitudine estica, la etajul 3, ora 19:00. Ai, astfel, pozitia pe suprafata Pamantului (2 dimensiuni), distanta fata de suprafata (altitudinea, a treia dimensiune) si timpul (a patra dimensiune). Acestea sunt informatiile de care ai nevoie pentru a ajunge la petrecere, la locul potrivit la momentul potrivit.
Mergand mai departe, ce este petrecerea (in afara de o gramada de timp pierdut)? Petrecerea este un eveniment. Realitatea este formata din evenimente, care sunt descrise prin coordonatele lor spatio-temporale. Evenimentele nu sunt relative - orice eveniment care are loc nu poate fi schimbat si nu depinde de vreun observator - evenimentul va exista intotdeauna si nu va putea fi schimbat. Un eveniment ce s-a intamplat "ramane intamplat".
Descrierea realitatii ca fiind o serie de evenimente in spatiu-timp este descrierea din Teoria Speciala a Relativitatii. Aici vorbim despre spatiu-timp ca fiind spatiul Minkowski (Minkowski fiind profesorul de matematica al lui Einstein, unul dintre putinii oameni pe care Eistein ii respecta cu adevarat).
Pana a ajunge la relativitate, insa, va trebui sa ne uitam cum arata o interpretare "naiva" a spatiului si timpului. Cel care ne ofera o astfel de interpretare nu este altcineva decat Newton, cel mai important om de stiinta al tuturor timpurilor. O parte importanta a oamenilor de stiinta considera ca Newton a accelerat descoperirile in stiinta cu cateva sute de ani, prin geniul sau. Dar iata ca nici geniul lui Newton nu a fost indeajuns pentru a intelege cum sta, de fapt, treaba cu timpul, pana la Einstein.
In viziunea lui Newton, timpul si spatiul sunt absolute. Exista un timp absolut, care curge la aceeasi rata, pentru orice observator, indiferent ce face acel observator. O secunda care trece pe ceasul meu, stand in pat, trece si pe ceasul unei fiinte din Andromeda, sau a unui astronaut care calatoreste intr-o nava spatiala aproape de viteza luminii, sau a unui extraterestru ce se afla aproape de o gaura neagra. Timpul este absolut, spatiul este absolut, si nu facem altceva decat sa ne raportam la aceste valori.
Problema cu aceasta viziune este ca nu este adevarata. Motivul pentru care nu este adevarata este ca nu spatiul si timpul sunt absolute, ci viteza luminii. Viteza luminii este aceeasi, indiferent in ce cadru de referinta relativ te afli. Daca eu ma deplasez cu 99% din c ("c" este notatia pentru viteza luminii) si tu esti stationar relativ la mine, si ambii vrem sa masuram viteza luminii, ambii vom ajunge la aceeasi concluzie: c = 299 792 458 m/s.
Dar cum este posibil asa ceva? Cum este posibil ca lumina sa calatoreasca cu aceeasi viteza pentru mine, care "o urmaresc" la 99% din viteza sa, ca si pentru tine, care stai pe loc? Pare un paradox. Si totusi nu este.
De ce? Pentru ca, asa cum am spus la inceputul postarii, cu totii calatorim, de fapt, la viteza luminii, chiar si in acest moment. Inainte de a inchide postarea si a ma considera complet nebun, trebuie sa acorzi mai multa atentie la detalii. Nu am spus "prin ce" calatorim la viteza luminii. Raspunsul este ca orice obiect, indiferent daca are sau nu masa, calatoreste la viteza luminii prin spatiul Minkowski.
Atunci cand esti "stationar" (desi conceptul de "stationar" este foarte eluziv, in relativitate, avand in vedere ca obiectele sunt stationare sau nu unul relativ la celalalt), ceea ce faci, de fapt, este o calatorie prin timp la "viteza luminii". Intr-adevar, daca te uiti la ceas, limbile acestuia se misca cu o viteza de o secunda pe secunda.
Ideea esentiala este ca obiectele au o energie finita, iar acea energie finita se exprima drept o calatorie prin timp, atunci cand obiectele sunt stationare, o parte din acea energie "deviind" catre coordonatele spatiale, atunci cand calatorim prin spatiu.
In ilustratia de mai sus, axa verticala este timpul si axa orizontala este spatiul. Atunci cand suntem stationari, calatorim exclusiv prin timp la viteza luminii (punctul A) - a trecut maximum de timp pentru noi. Atunci cand ne deplasam la o viteza sub-luminica, sa zicem, 0.9c, ne aflam la punctul B (pentru noi a trecut mai putin timp decat cel de la punctul A). Pentru cel de la punctul C, care a calatorit la viteza luminii prin spatiu, nu a trecut timpul absolut deloc relativ la cel de la punctul A.
Astfel, avem o viteza constanta in spatiu-timp, c (viteza luminii), care este exprimata ori ca pe o deplasare exclusiv in timp (atunci cand coordonatele noastre spatiale nu se modifica), ori ca pe o deplasare in spatiu-timp (atunci cand calatorim prin spatiu la o viteza mai mica decat viteza luminii), ori ca pe o deplasare exclusiv prin spatiu, fara ca timpul sa treaca pentru noi, relativ la obiecte care erau stationare inainte sa ne incepem calatoria (atunci cand calatorim la viteza luminii).
Mai mult, cu cat mai intortocheata este traiectoria unui obiect de la punctul A la punctul B, in calatoria sa prin spatiu, cu atat mai putin timp va trece pentru el. Astfel, o calatorie in linie dreapta de la punctul A la punctul B prin spatiu-timp inseamna doua lucruri: cea mai mica distanta dintre cele doua puncte, si cel mai lung timp scurs relativ cu un observator stationar (sa zicem, punctul B).
Daca ai vrea sa calatoresti de la punctul A la punctul B pe cea mai scurta distanta posibila, atunci ai calatori intr-o linie dreapta, la o viteza constanta. Daca ai vrea ca pentru tine sa treaca cat mai putin timp relativ la punctul tau de destinatie (sa zicem, pentru tine sa treaca un an si pentru punctul tau de destinatie sa treaca un milion de ani), atunci ai putea sa o iei pe o traiectorie foarte intortocheata, cu foarte multe accelerari/decelerari (nu spun ca ar fi o calatorie confortabila sau posibila, spun doar ce dicteaza legile fizicii).
In rezumat:
- Linie dreapta prin spatiu = distanta cea mai mica, timpul cel mai lung (timpul scurs pentru tine va fi cat mai apropiat posibil cu cel scurs pentru cei de la punctul B)
- Traiectorie intortocheata prin spatiu = distanta mai mare, timp mai scurt (asimetria temporala dintre ceasul tau si ceasul celor de la punctul B va fi cu atat mai mare cu cat traiectoria si acceleratiile resimtite vor fi mai intortocheate/puternice)
Toate aceste lucruri au felurite implicatii:
- toate obiectele calatoresc prin spatiu-timp la viteza luminii;
- niciun obiect nu poate calatori prin spatiu-timp mai rapid decat lumina;
- orice obiect fara masa calatoreste in mod obligatoriu prin spatiu la viteza luminii, timpul fiind irelevant pentru el;
- orice obiect cu masa calatoreste in mod obligatoriu prin spatiu la o viteza mai mica decat viteza luminii, timpul manifestandu-se, in cazul sau;
- este nevoie de o energie infinita pentru a aduce un obiect cu masa la viteza luminii prin spatiu (este imposibil, pentru ca nu exista surse de "energie infinita");
- pentru ca viteza luminii este absoluta, ceva trebuie sa compenseze, pentru a evita paradoxurile: timpul si spatiul devin personale, sau relative.
- prin timp si spatiu relative intelegem faptul ca nu exista un punct de vedere absolut, valabil pentru toti observatorii din Univers; singurele lucruri absolute sunt viteza luminii si evenimentele - odata ce un eveniment a avut loc, toti observatorii vor fi de acord ca a avut loc - ce nu vor fi de acord va fi "cand" a avut loc - conceptul de simultaneitate nu exista in relativitate.
Mai interesant decat atat, efectele acestor lucruri sunt faptul ca ideea de "lungime" sau "timp" nu se mai aplica pentru toti observatorii la fel.
Cineva care vrea sa calatoreasca spre o galaxie aflata la un miliard de ani lumina poate face asta in timpul vietii lor, presupunand ca se pot apropia indeajuns de mult de viteza luminii. Calculele matematice necesare pentru a determina cu exactitate viteza cu care cineva trebuie sa calatoreasca pentru a ajunge, de exemplu, intr-un an la o galaxie aflata la 1 miliard de ani lumina sunt destul de simple. In aceste calcule intra in mod obligatoriu factorul gamma, care este factorul de dilatare temporala/contractie Lorentz.
In speta, calatoria prin spatiu la viteza apropiata de c te va duce in viitor, cu un factor arbitrar de mare. De exemplu, daca vrei sa vezi cum va fi lumea pe Pamant in anul 3018 (peste 1000 de ani), tot ce trebuie sa faci este sa calatoresti la viteza de 0.9999995c timp de un an (pleci de pe Pamant acum, calatoresti o jumatate de an la acea viteza, iar apoi calatoresti o jumatate de an inapoi si vei ajunge pe Pamant atunci cand pe Pamant calendarele vor arata anul 3018). Pentru tine, toata aceasta calatorie va dura un an. Puteti vedea calculele matematice mai jos:
In timpul si spatiul absolut ale lui Newton, insa, ceasurile puteau intotdeauna sa fie sincronizate - timpul si spatiul erau absolute. Asadar, daca voiai, puteai sa sincronizezi doua ceasuri, aici, pe Pamant, si apoi sa transporti unul dintre ceasuri prin spatiu pana in galaxia Andromeda, si cele doua ar fi fost de acord asupra "timpului absolut" - ambele ar fi aratat acelasi lucru.
In realitate, insa, relativitatea se aplica - cele doua ceasuri nu ar fi sincronizate, pentru ca unul dintre ele a fost transportat prin spatiu pana in galaxia Andromeda, iar celalalt, nu (ignoram detalii de genul "da dar Pamantul nu este stationar, se invarte in jurul Soarelui, si in jurul propriei axe" - nu pentru ca nu ar fi asa, ci pentru ca sunt neimportante in acest context, ce nu ar face decat sa complice inutil lucrurile).
Pentru notiunile de dilatare temporala, putem folosi, in loc, ideea de contractie Lorentz - in loc sa spunem ca ar dura 1 an sa ajungem pana la steaua X, daca am calatori cu viteza Y, putem spune ca steaua X se afla la doar un an lumina distanta, daca vom calatori cu viteza Y - este acelasi lucru. Conceptul de "distanta" este un concept relativ.
Si mai interesant decat atat, daca am putea calatori pe un foton, care, avand masa zero, circula exclusiv la viteza luminii (fotonul fiind particula ce exprima o excitatie in campul electromagnetic, adica fiind lumina insasi) - atunci conceptele de "timp" si "spatiu" ar inceta sa mai existe, pentru noi. Orice distanta ar fi zero, si timpul pentru a ajunge oricat de departe in Univers ar fi si el zero. Un foton are acces la toata istoria Universului si poate ajunge oricat de departe, instantaneu, din perspectiva lui. O mare parte dintre fizicieni va spune ca "nu poti lua perspectiva unui foton" - nu are sens o astfel de perspectiva. De fapt, si energia acestuia are o alta formula decat clasica E=mc^2, avand in vedere ca fotonul nu are masa, si deci, conform acestei formule, ar avea energie zero. Formula pentru masurarea energiei unui foton este E=hf (Energia = constanta lui Planck * frecventa) - un foton este cu atat mai energetic cu cat frecventa sa este mai mare (energia unui foton este direct proportionala cu frecventa).
De ce am pomenit contractia Lorentz in loc sa ma rezum la a mentiona doar dilatarea temporala, daca cele doua sunt interschimbabile? Deoarece contractia Lorentz are importanta (explicativa) in Teoria Generala a Relativitatii.
TGR este teoria lui Einstein care descrie ce este, de fapt, gravitatia, si a plecat tocmai de la neconcordanta dintre TSR (Teoria Speciala a Relativitatii) si gravitatia newtoniana. Einstein a determinat ca viteza maxima pentru ca o informatie sa circule prin spatiu-timp este viteza luminii. Asta include si gravitatia. Informatia gravitationala nu poate circula instantaneu prin spatiu timp. Dar in teoria gravitatiei newtoniene, acest lucru este posibil, pentru ca timpul si spatiul sunt, in mod eronat, absolute.
Asadar, cum reconciliem cele doua lucruri - timpul si spatiul relative cu gravitatia, exprimata intr-un regim de spatiu-timp absolut? Pentru a elucida raspunsul la aceasta intrebare, i-au trebuit 10 ani lui Einstein (din 1905, cand a fost finalizata TSR, pana in 1915, cand calculele la TGR au fost incheiate).
Problema este una simpla: ce s-ar intampla daca am face sa dispara Soarele, in acest moment, din Univers? Ce s-ar intampla cu Pamantul? Ar incepe sa se deplaseze in linie dreapta, brusc, imediat ce Soarele a disparut, sau ar dura pana cand informatia gravitationala ar ajunge pana la Pamant, "sa-i spuna" ca Soarele nu mai exercita o forta asupra sa, si ca "poate" sa se deplaseze in linie dreapta, de acum incolo?
Pentru ca lumina sa ajunga de la Soare pana la Pamant dureaza 8 minute si 20 de secunde (din perspectiva noastra, pentru lumina totul se intampla instantaneu). Cum nicio informatie nu poate calatori mai rapid decat viteza luminii, inseamna ca si informatia gravitationala va ajunge (daca este exprimata de o particula fara masa, cum este gravitonul) in acelasi timp - daca Soarele ar disparea din Univers, timp de 8 minute si 20 de secunde de la acel eveniment, Pamantul ar continua sa se invarta pe aceeasi traiectorie, pentru ca informatia disparitiei Soarelui nu ar ajunge inca la Pamant.
Astfel, paradoxul informational ce tine de gravitatie s-a rezolvat. Un alt lucru esential pe care Einstein l-a elaborat o vreme a fost echivalenta dintre acceleratie si gravitatie - principiul de echivalenta. Din nou, este un lucru simplu de inteles: iti poti imagina ca esti intr-un lift, in spatiu, departe de orice sursa gravitationala, ce se afla in "cadere libera" (in miscare rectilinie uniforma, deci fara sa simti vreo acceleratie), si stai pe un cantar - cantarul va arata ca ai o masa 0, pentru ca si tu, si cantarul va deplasati la aceeasi rata. Daca esti intr-un lift care "urca", cantarul va arata o masa diferita de zero (presupunand ca esti cu picioarele pe el) - asta pentru ca exerciti o forta asupra lui, forta data de acceleratia liftului in sus, si de apasarea picioarelor tale pe cantar in jos. Daca liftul este accelerat cu 9.81 m/s^2, vei avea aceeasi senzatie cu cea de a sta in picioare pe Pamant, pentru ca cele doua acceleratii sunt identice.
Ce inseamna toate aceste lucruri? Inseamna ca gravitatia poate fi comparata cu o acceleratie - inchis in lift si fara sa poti privi afara, nu stii daca te afli pe Pamant sau esti accelerat in spatiu, departe de Pamant - cele doua lucruri sunt echivalente, si nu poti face diferenta dintre ele.
Mai sus am pomenit despre faptul ca o calatorie prin spatiu unde exista multe accelerari/decelerari este cea in care trece cel mai putin timp, relativ la o calatorie care este in linie dreapta, la viteza constanta. Aceste accelerari/decelerari sunt cele care rup simetria dintre perspectiva ta si perspectiva unui observator stationar. Motivul pentru care timpul trece mai lent pentru tine relativ la un observator stationar sunt intocmai aceste accelerari - observatorul stationar nu le resimte, dar tu le resimti; chiar si intr-o calatorie in linie dreapta, in care tu pleci jumatate de an de pe Pamant si apoi te intorci si ajungi, dupa o alta jumatate de an pe Pamant, si observi Pamantul cum va fi el peste 1000 de ani, actul tau de a te intoarce este cel care a rupt simetria temporala dintre tine si observatorul de pe Pamant, stationar - datorita (sau din cauza) actului de a te intoarce tu esti mai tanar, si el mai batran. Mai mult, atunci cand ai plecat, ai fost accelerat in nava ta spatiala, nu ai avut instantaneu o viteza constanta si o miscare rectilinie uniforma. Toate aceste lucruri dau legitimitate unui punct de vedere in detrimentul altuia. Fara aceste ruperi de simetrii, ambii observatori, atat tu cat si observatorul de pe Pamant, pot sustine ca el este stationar si celalalt este in miscare. Atat timp cat nu resimti o acceleratie, esti intr-un cadru inertial (miscare rectilinie uniforma) si poti sustine ca tu esti stationar si ca restul universului se deplaseaza pe langa tine cu viteza X - este un punct de vedere compatibil cu legile fizicii.
Astfel (simplificand putin lucrurile), gravitatia este echivalata cu o acceleratie, si, de fapt, nu este o forta, ci geometria spatiotemporala. Fiind echivalenta cu o acceleratie, este motivul pentru care atunci cand esti langa un obiect cu o puternica atractie gravitationala, timpul trece mai lent pentru tine decat pentru un observator mai departat de centrul sursei gravitationale. Este, probabil, si motivul pentru care inca gravitatia si mecanica cuantica nu au fost contopite - mecanica cuantica se refera la campuri cuantice ce pot fi, dupa cum le spune numele, cuantizate - pot fi exprimate ca niste particule. Gravitatia reprezinta geometrie, si este posibil, in ciuda speculatiilor, sa nu poata fi cuantizata in particule, cum ar fi gravitonii (gravitonii sunt postulati teoretic, dar nu au fost dovediti experimental), ci sa fie un continuum (in locul unui "discretuum", format din particule).
In relativitatea generala, timpul si spatiul pot incepe si se pot sfarsi (pot incepe dintr-o gaura alba si se pot sfarsi intr-o gaura neagra). Asta nu inseamna ca astfel si stau lucrurile in lumea reala - relativitatea nu ia in calcul mecanica cuantica, unde timpul este un simplu parametru, etern.
Toate aceste lucruri sunt interesante, si a fost necesar sa le expun pentru a elabora mai departe alte considerente, insa nu ne spun foarte multe despre natura timpului - de ce tinem minte ziua de ieri dar nu si ziua de maine? De unde este aceasta "curgere" a timpului intr-o anumita directie? Ce determina aceste lucruri sa aiba loc? Cum de exista cauza si efect? Este timpul real sau o simpla iluzie, un construct uman? Ne putem imagina un Univers fara timp? Dar un Univers fara spatiu? Dar un Univers cu mai mult de o singura dimensiune temporala? Ne putem intoarce in timp si afecta viitorul? Daca ne putem intoarce in timp la nivel ipotetic, cum am face practic acest lucru? Care ar fi raspunsul naturii la incercarea noastra de a interactiona cu trecutul? Am afecta trecutul si prin asta, viitorul in ramura noastra din multiversul cuantic, presupunand ca Lumile Multiple ale lui Everett in spatiul Hilbert exista?
Acestea sunt intrebarile la care voi raspunde in partea a doua a acestei serii despre timp.
Comentarii