Timpul, partea a IVa - Sageata temporala - Diferenta dintre trecut, prezent si viitor
In prima parte a acestei serii am spus ca timpul poate fi vazut ca o "dimensiune" si ca exista o stransa legatura intre timp, spatiu si viteza luminii. Am continuat apoi cu partea a doua, in care am vorbit despre ceea ce se cheama, in mare, "Paradoxul Bunicului", adica de ce (cel mai probabil) nu ne putem intoarce in timp. In partea a treia am abordat tema liberului arbitru in contextul temporal, si daca o posibila intoarcere in timp ar intra in contradictie cu liberul arbitru.
Nu am spus insa nimic despre, poate, cea mai evidenta proprietate a timpului: faptul ca acesta "curge" intr-o singura directie. Faptul ca avem termeni precum "trecut", "prezent" si "viitor" pentru a vorbi despre timp in mod uzual. Atunci cand folosim acesti termeni, ii folosim foarte natural si ni se par foarte simpli si intuitivi - nu se pune problema sa incurcam trecutul cu prezentul sau cu viitorul - acesti trei termeni sunt evidenti si a-i explica se rezuma la expresii de genul:
"Trecutul s-a intamplat"
"Prezentul se intampla"
"Viitorul se va intampla"
Avem gramatica insasi construita pe aceste concepte evidente si simple. Nu apare niciun fel de necesitate de a explica mai mult decat atat diferentele dintre "timpuri".
Insa fizica nu face diferenta intre "ieri", "astazi" si "maine". Legile fizicii sunt aceleasi. Nu exista niciun fel de discriminare in legile fizicii intre cum s-au intamplat lucrurile ieri, cum se intampla astazi sau cum se vor intampla maine - exista ceea ce se numeste o simetrie temporala. Conceptul de simetrie este des intalnit in fizica si este unul foarte subestimat. De exemplu, faptul ca legile fizicii sunt aceleasi indiferent de momentul in timp pe care il luam in considerare rezulta in legea conservarii energiei, dovedita matematic de catre Emmy Noether in 1915. De fapt, Noether a dovedit mai multe astfel de simetrii ce dau mai multe legi de conservare (conservarea energiei, conservarea momentului cinetic si asa mai departe).
Pentru ca nu vreau sa transform acest articol intr-unul extrem de tehnic, am facut un link catre pagina de wikipedia a lui Emmy Noether unde puteti citi mai multe despre aceasta - ce pot spune eu insa este faptul ca Emmy Noether a fost unul dintre cei mai mari matematicieni din istorie si unul dintre cei mai nedreptatiti pentru un singur motiv: era femeie. Iar femeile nu erau deloc vazute cu ochi buni in anii ~1900 atunci cand incercau sa intre in domeniile tehnice (si nu numai). Matematica pe care a invatat-o si prin intermediul careia a contribuit la istoria stiintei (matematica din care pana si Einstein s-a inspirat) a fost invatata "printre randuri", iar cand a fost invitata de catre David Hilbert sa predea la Universitatea din Gottingen, a predat timp de patru ani sub numele lui Hilbert, pentru ca universitatea a protestat la ideea ca o femeie ar putea preda matematica.
Conservarea energiei este, deci, o consecinta a simetriei de "time translation invariance", adica un mod sofisticat de a spune "legile fizicii sunt aceleasi astazi cum au fost ieri sau vor fi maine". O mentiune trebuie adusa, aici, si anume faptul ca energia nu se conserva intr-un spatiu-timp dinamic precum este Universul, in care spatiul si timpul se curbeaza in prezenta energiei si materiei (mai multe detalii aici).
Ce deriva din faptul ca energia se conserva (si, mai ales, ce legatura are asta cu sageata temporala si diferenta dintre trecut, prezent si viitor)? Deriva principiul intai al termodinamicii, care exact asta spune:
Asadar, energia se conserva intr-un sistem inchis. Un sistem inchis este un sistem care nu "permite" transferul de energie (caldura, miscare etc) din el catre mediu sau din mediu catre el. Intr-un astfel de sistem, si pentru niste legi ale fizicii care sunt aceleasi indiferent de moment, energia se conserva, nefacand altceva decat sa se transforme dintr-un tip de energie intr-altul (energie cinetica, masa, energie potentiala gravitationala si asa mai departe).
In figura de mai sus vedem un alt principiu al termodinamicii, cel de-al doilea, si cel care ne intereseaza pe noi in discutia despre sageata temporala.
Cei mai multi cercetatori cred ca dintre toate legile si principiile pe care le avem, cel mai probabil ca peste 1 milion de ani sa fie in continuare adevarat este principiul al doilea a termodinamicii - intr-un sistem inchis entropia are tendinta sa creasca.
Acum, discutia poate deveni foarte complicata si nu vreau sa duc acest articol intr-o discutie despre termodinamica si sa o complic inutil. Ce ne intereseaza pe noi este timpul, motiv pentru care ne putem intreba de ce am ajuns sa vorbim despre termodinamica si principiile sale intr-o discutie despre timp? Care este legatura dintre cele doua?
Iar legatura tine de relatia dintre entropie si sageata temporala. Am ajuns, intr-un final, la ceea ce ne intereseaza. Mai intai sa definim entropia si apoi sa vedem cum dicteaza entropia sageata temporala si cum diferentiaza ea trecutul, prezentul si viitorul.
Entropie
Entropia este, simplu spus, nivelul de "dezordine" dintr-un sistem. Daca ne uitam in figura de mai sus (ne intereseaza doar randul de sus, deocamdata) si ne imaginam patratul din stanga sus drept o cutie cu particule cu gaz toate stranse in zona din stanga jos a cutiei, acela este un sistem cu entropie scazuta. De ce? Pentru ca moleculele de gaz sunt foarte bine "organizate" - sunt toate stranse in stanga jos, laolalta. Dand drumul "timpului" sa se desfasoare, moleculele se ciocnesc unele de altele si incep sa se raspandeasca prin cutie, urmand ca la un moment dat sa fie aproximativ acelasi numar de molecule si in stanga jos, si in stanga sus, si in dreapta jos si in dreapta sus - moleculele sunt distribuite uniform in toata cutia.
Cum se numeste starea in care moleculele sunt distribuite relativ uniform (cu mici variatiuni, sa zicem 48 de molecule in stanga si 52 in dreapta cutiei, dintr-un total de 100 de molecule)? O astfel de stare a sistemului se cheama entropie ridicata.
Legea a doua a termodinamicii (sau principiul al doilea) spune ca intr-un sistem inchis entropia creste. Asta nu inseamna ca entropia nu poate scadea - nu este obligatoriu ca entropia sa creasca - in schimb, este statistic mult, mult, mult, mult (etc) mai probabil ca aceasta sa creasca, si cu cat vorbim de mai multe particule ale sistemului, cu atat mai pobabil este sa creasca decat sa scada.
Cum putem preciza matematic acest lucru? Prin intermediul formulei entropiei descoperita de catre Ludwig Boltzmann (ne vom intoarce la Boltzmann intr-un cu totul alt context, mai tarziu), si anume:
Atat de importanta este aceasta formula incat se afla scrisa pe piatra de mormant a lui Boltzmann:
Vorbind despre entropie si sistemul in sine, sa abordam o discutie putin mai practica si mai putin matematica (nu ne pasa de formalisme matematice in acest articol, ne pasa de o descriere practica si de consecintele celei de-a doua legi asupra sagetii temporale). Exista doua tipuri de descriere a unui sistem din punct de vedere "statistic": microstari si macrostari. Exista de asemenea doua tipuri (importante din punctul nostru de vedere) de a vorbi despre acel sistem la nivel de complexitate: simplu si complex.
Sa ne imaginam urmatorul scenariu: avem un pahar cu cafea si lapte. La inceput, cafeaua este in totalitate in jumatatea de jos a paharului iar laptele este in totalitate in jumatatea de sus (a). Apoi, laptele si cafeaua incep sa se amestece (b), iar dupa un timp sunt complet amestecate (c):
Microstarile sunt diferitele combinatii ale moleculelor in totalitatea lor - cum sunt organizate moleculele, fiecare dintre ele, astfel incat sa dea o macrostare, adica ceva ce putem observa cu ochiul liber, de exemplu in primul caz (a), faptul ca avem laptele sus si cafeaua jos.
In acest caz, microstarile laptelui sunt de asa natura ca toate moleculele de lapte se afla in jumatatea de sus a paharului, iar cele de cafea se afla in jumatatea de jos. Daca doar cateva molecule de lapte s-ar duce in zona cu cafea, am putea observa acest lucru, macrostarea jumatatii cu cafea schimbandu-se. Similar daca cateva molecule de cafea ar ajunge in zona cu lapte - le-am putea observa, macrostarea jumatatii cu lapte schimbandu-se.
Ce inseamna asta? Inseamna ca in scenariul (a), starea sistemului (a paharului cu lapte si cafea) este intr-o situatie de entropie scazuta - mici modificari de microstare produc o schimbare notabila a macrostarii - putem observa aceste mici modificari.
Entropia nu inseamna insa doar statistica si nu se limiteaza doar la microstari si macrostari - entropia inseamna de asemenea informatie. Din punct de vedere al complexitatii, sistemul este unul simplu - il pot descrie folosind putine cuvinte, putand spune "avem lapte in jumatatea de sus a paharului si cafea in jumatatea de jos a paharului". Nu am o dificultate in a exprima cum arata paharul incercand sa-l descriu unei alte persoane. De asemenea, intr-o astfel de stare stiu destul de multe despre pahar - tot laptele este sus si toata cafeaua este jos. Doar putine configuratii ale moleculelor din pahar pot indeplini aceasta conditie - exclusiv acele configuratii in care toate moleculele de lapte sunt in jumatatea de sus si toate moleculele de cafea sunt in jumatatea de jos.
In scenariul (b) entropia a crescut - molecule din zona cu lapte au ajuns in zona cu cafea si molecule din zona cu cafea au ajuns in zona cu lapte. Laptele si cafeaua nu sunt amestecate complet, insa, asa cum se intampla in scenariul (c). Asadar, in scenariul (b) entropia este una medie, iar in scenariul (c) entropia este ridicata.
Din punct de vedere al complexitatii, in scenariul (b) (cel cu entropie medie) complexitatea este una ridicata, urmand ca odata ajunsi in scenariul (c), unde laptele si cafeaua sunt complet amestecate, sistemul sa redevina simplu. De ce? Pentru ca scenariul (b) este greu de descris - trebuie sa folosesc multe cuvinte pentru a-l descrie cuiva - exista tot felul de forme complexe si interesante descrise de amestecul de lapte si cafea. In scenariul (c) nu trebuie sa depun un mare efort - pot spune ca laptele si cafeaua sunt amestecate - oricum ar fi distribuite moleculele de lapte si cafea, tot "amestecate" vor arata la nivel de macrostare.
Daca exemplul cu paharul cu cafea si lapte nu este satisfacator, ne putem gandi la altele. Sa zicem ca iti spun ca mi-am zugravit bucataria si am facut curatenie, punand totul la locul lui, iar acum este foarte curata si arata superb. Ce informatie ti-am transmis? Informatia ca peretii sunt albi imaculati, fara pete, si ca totul in bucatarie este aranjat - paharele sunt toate pe masa, la rand, farfuriile sunt la locul lor, covorul este curatat si asa mai departe. Cu putine cuvinte ti-am formulat deja o parere despre cum arata bucataria - ti-am transmis o cantitate mare de informatie.
Daca ai veni in vizita si ai vedea o pata pe perete atunci acea pata ar fi un motiv de mirare - ce cauta acea pata acolo? Bucataria nu este curata asa cum am spus. De ce? Pentru ca acea pata intra in contradictie cu ceea ce am spus - acea pata reprezinta o entropie mai ridicata decat ceea ce am descris eu.
Daca ti-as fi spus, in schimb, ca bucataria mea este foarte nearanjata si murdara, nu ti-as fi spus mare lucru. Ar putea fi pahare pe jos, sau farfurii sparte, sau pete pe pereti, sau gunoi aruncat in chiuveta - sunt atatea moduri in care bucataria mea ar putea fi murdara, insa foarte putine moduri in care am putea-o considera "curata". Daca ai veni si ai constata ca bucataria mea este intr-adevar murdara, nu ai sti de dinainte la ce sa te astepti. In schimb, in cazul bucatariei curate, stii deja sa te astepti la niste pereti albi imaculati, fara pete, toate lucrurile la locul lor si asa mai departe.
Un al treilea exemplu ce tine mai degraba de informatie referitor la entropie are legatura cu calculatoarele. Sa presupunem ca am vrea sa facem un program pe calculator care sa printeze litera "a" de 1 trilion de ori. Un mod prin care am putea sa facem asta ar fi sa-i spunem calculatorului sa printeze "aaaaaa...", in care sa tastam noi litera a de un trilion de ori. Insa un alt mod mai simplu ar fi sa-i spunem "printeaza litera a de un trilion de ori" si calculatorul ar executa aceasta instructiune.
Nu a fost nevoie de cine stie ce efort pentru a printa aceeasi litera de un trilion de ori.
Dar daca ar trebui sa printam ceva de genul "aaabbbcccddd..."? Ar trebui sa folosim putin mai multe cuvinte ca si instructiuni pe care i le dam calculatorului: "Printeaza 3 litere consecutive iar apoi treci la urmatoarea litera din alfabet si printeaz-o pe aceea de trei ori si repeta acest model".
Deja am folosit mai multe cuvinte decat in situatia in care am printat "a" de 1 trilion de ori. De ce? Pentru ca o expresie de genul "aaabbbccc..." este una cu o entropie mai mare decat o expresie de genul "aaaaaa..."
Dar daca vrem sa printam urmatorul sir de caractere: "aksjhekuriesuy9zbiufriug#@%sa^&*#jH<>(*"? Acest sir nu are niciun model evident pe care sa-l repetam. Ca sa il printam ar trebui sa il scriem de mana pe tot. Acest sir de caractere, prin faptul ca toate caracterele sunt amestecate si nu au nicio ordine evidenta este un sir de caractere de entropie mare (maxima, in acest caz, pentru ca e nevoie sa il scriem de mana pe tot pentru a-l afisa).
Daca in primul caz am folosit putine cuvinte pentru a printa un trilion de caractere, iar apoi putin mai multe pentru a printa o serie de 3 caractere care se repeta, in ultimul caz a fost nevoie de intregul sir de 1 trilion de caractere pentru a descrie calculatorului ce trebuie printat - nu am putut folosi nicio prescurtare pentru a-i descrie ultimul sir.
Asadar, primul scenariu este unul cu entropie scazuta, al doilea unul cu entropie medie iar al treilea unul cu entropie ridicata. Ca si cantitate de informatie, primul meu enunt contine foarte multa informatie compactata, al doilea mai putina informatie iar ultimul foarte putina informatie.
Legatura dintre entropie si timp
Bun, si ce legatura au toate aceste lucruri cu aparenta directie de "curgere" a timpului? De ce timpul curge din "trecut" inspre "viitor"? Pentru a intelege de ce avem aceasta impresie trebuie sa folosim o analogie. Sa uitam de timp pentru moment si sa vorbim despre spatiu.
De ce exista o directie a spatiului aici, pe Pamant? De ce vorbim folosind termenii "sus" sau "jos"? Ce e asa de special la "sus" si nu este la "jos" si invers? Legile fizicii ne spun ca nu este nimic special la "sus" sau "jos" - ambele directii sunt perfect echivalente. Similar ne spun si despre timp - ambele directii temporale sunt perfect echivalente.
Si totusi, aici pe Pamant, "sus" si "jos" sunt directii diferite - este evident ca "jos" se comporta diferit de "sus" - obiectele cad "in jos". Daca vrei sa te duci "in sus" trebuie sa depui efort - sa urci scarile, sa arunci un obiect "in sus", sa trimiti o racheta in spatiu si asa mai departe. Conteaza directia pe care o alegi - obiectul vrea mereu sa se duca "in jos".
De ce? Pentru ca in spatiul unde locuim noi avem un obiect foarte influent, planeta Pamant. Pamantul rupe simetria despre care ne vorbesc legile fizicii si in loc ca "sus" si "jos" sa fie echivalente, cele doua se comporta diferit.
Daca am pleca intr-o racheta in spatiu departe de Pamant si de orice obiect ceresc care sa aplice o forta gravitationala (da, stiu ca gravitatia nu este o forta, dar o putem considera astfel din punct de vedere practic) asupra noastra, si am fi singuri in racheta noastra, atunci "sus" si "jos" ar deveni niste directii pur arbitrare, complet echivalente. Ar fi la alegerea noastra ce inseamna "in sus" si ce inseamna "in jos". De ce? Pentru ca am fi departe de acest obiect care rupe simetria dintre cele doua, in speta planeta Pamant.
Acum sa revenim la timp. Care este echivalentul temporal al "Pamantului", lucrul care rupe simetria dintre trecut si viitor si ne face sa credem ca cele doua nu sunt echivalente, ca "trecutul" este "in jos" si "viitorul" este "in sus" dar nu in spatiu, ci in timp?
Raspunsul este "Big Bangul". Mai exact, entropia foarte scazuta de la Big Bang este motivul pentru care exista o diferenta intre trecut si viitor. Similar cum Pamantul rupe simetria dintre "in jos" si "in sus", entropia scazuta de la momentul Big Bang este motivul ruperii simetriei dintre "in trecut" si "in viitor".
Asa cum Pamantul se afla "in jos" in spatiu, Big Bangul se afla "in trecut" in timp. Entropia de la momentul Big Bangului a fost foarte, foarte scazuta. De ce? Nimeni nu stie. Cele mai bune modele pe care le avem in acest moment sunt "proaste" - cel mai probabil exista un principiu simplu datorita caruia Big Bangul sa fi avut o entropie atat de joasa, insa nimeni nu-l stie.
Cat de mica a fost entropia la Big Bang? Universul a fost atat de "neted" la Big Bang incat a avut o variatiune a energiei de 1 parte in 100000 - doar o parte din o suta de mii a fost la o alta temperatura decat celelalte 99.999 de parti - foarte, foarte "neted", organizat sau "plin de informatie".
Sa revenim la prima poza din acest articol:
Dupa cum se vede pe prima linie din ilustratie, o distributie atat de uniforma precum a avut Universul la Big Bang este considerata entropie ridicata si nu scazuta, asa cum am spus eu. O cutie plina cu gaz distribuit in toate partile cutiei este o stare de maxima entropie - totul este in echilibru termic. Cum, deci, a avut Universul o entropie scazuta daca toata energia sa a fost distribuita uniform, cu doar mici variatiuni de temperatura, intocmai ca in cutia noastra cu gaz de mai sus? De ce nu consideram ca Universul a avut o entropie ridicata, pana la urma?
Motivul se dovedeste a fi gravitatia. In cutia noastra cu gaz unde avem particulele distribuite uniform in toata cutia gravitatia nu este importanta. Este complet neglijabila - nu avem destula energie/masa pentru ca gravitatia sa joace vreun rol important. Asadar, avem o stare de entropie ridicata. In schimb, in cazul Universului, pentru materia si energia distribuite uniform, gravitatia a jucat un rol foarte important. Iar atunci cand gravitatia joaca un rol important, lucrurile stau tocmai invers: daca avem materie si energie distribuite uniform atunci avem o stare de entropie scazuta, nu ridicata.
Gravitatia, mai apoi, strange materia laolalta, crescand entropia. In timp, obiectele masive devin gauri negre iar celelalte care nu sunt indeajuns de masive cad in gaurile negre existente. Gaurile negre au o entropie foarte ridicata, fiind dominate de gravitatie. Totusi, acestea emit radiatie Hawking si cresc si mai mult entropia intregului univers. In final, dupa evaporarea gaurilor negre, Universul este golit de materie si nu ramanem decat cu fotoni de lungime de unda imensa si deci cu o energie foarte scazuta - un nou efect al entropiei ridicate.
Acest efect al gravitatiei se poate observa in ilustratia de mai sus pe cel de-al doilea si cel de-al treilea rand. Asadar, Universul este sortit sa ajunga ceea ce numim spatiu deSitter (adica spatiu gol cu energie a vidului pozitiva). Vom vedea insa ca acest spatiu deSitter, desi suna foarte plictisitor si deprimant, ascunde o surpriza foarte... tulburatoare.
Sa revenim insa la sageata temporala: am stabilit ca entropia scazuta la Big Bang este motivul diferentei dintre trecut si viitor. Dar cum? De ce ne putem aminti trecutul dar nu si viitorul? De ce avem incredere ca o poza pe care o vedem chiar a avut loc? Cum se face ca nu vedem niciodata o poza din viitor? Raspunsul este din nou entropia, in doua moduri:
1) Entropia a fost mai scazuta in trecut, si cu atat mai scazuta cu cat mai aproape de momentul Big Bangului te duci;
2) Entropia tinde sa creasca.
Sa ne imaginam ca avem un ou de gaina in mana. Oare care este sursa acelui ou? Cel mai probabil o gaina. Nimic special, aici. Doar avand oul in mana stim deja destul de multe despre el, despre trecutul sau. Ce stim insa despre viitorul sau? Pai, nu prea multe. E posibil sa il mancam putin mai tarziu. Sau poate il scapam pe jos si il va curata de acolo firma de curatenie. Sau poate il va manca un caine. Sau poate il va spala ploaia. Sau poate cineva va aluneca pe el si va cadea. Sunt atat de multe scenarii posibile referitor la viitorul acelui ou. Insa referitor la trecutul sau exista foarte putine scenarii - cel mai probabil o gaina a ouat acel ou. Sau poate este o sculptura asemanatoare cu un ou. In orice caz, nu sunt multe optiuni.
De ce avem "incredere" in aceste supozitii - in ideea conform careia stim ca a fost ouat de catre o gaina in trecut, dar nu avem incredere ca vom sti care va fi starea oului peste 5 ani? Motivul este entropia scazuta din trecut - lucrurile au fost mai organizate in trecut, si vor fi mai dezorganizate in viitor.
Din nou - de ce au fost mai organizate in trecut? Nimeni nu stie. Big Bangul a avut cu adevarat conditii speciale - entropia scazuta la Big Bang este ceva complet neobisnuit - era mult mai usor ca Big Bangul sa fi avut de la inceput entropie ridicata, caz in care noi nu am mai fi existat. Viata insasi se bazeaza pe faptul ca entropia a fost scazuta in trecut.
Viata este o organizare a materiei si o mentinere a acelei organizari - viata este un fenomen de entropie scazuta. Faptul ca viata a aparut ca si entropie scazuta intr-un univers care este in continua crestere a entropiei este un pseudo-argument folosit de persoanele religioase ca si dovada a existentei lui Dumnezeu - ar fi imposibil un astfel de lucru fara Dumnezeu, spun ei.
Evident ca lucrurile nu stau deloc asa - viata este intr-adevar o scadere locala a entropiei, insa este posibila tocmai datorita faptului ca existenta vietii creste entropia Universului mai mult decat daca viata nu ar exista. De fapt, acesta este raspunsul fizicii la intrebarea "care este scopul vietii" - scopul vietii este cresterea entropiei Universului (acum va puteti lauda ca stiti si care este scopul vietii, fara ca raspunsul sa fie unul dat "la misto")
Daca vreti niste raspunsuri mai "cantitative", biosfera Pamantului creste entropia Universului de 20 de ori mai mult prin prezenta sa decat daca n-ar fi prezenta (aici nu ma refer la entropia totala a Universului, ci doar la entropia fotonilor eliberati de catre Soare). Cum face asta? Simplu: absoarbe fotoni in lungimi de unda in spectrul vizibil si elibereaza inapoi fotoni in lungimi de unda in spectrul infrarosu - fotoni cu o entropie de 20 de ori mai mare decat cei in spectrul vizibil, absorbiti initial.
Energia se conserva - biosfera absoarbe 1 foton si da inapoi 20, insa fotonul absorbit avea de 20 de ori mai multa energie decat fiecare dintre cei 20 eliberati (avea o entropie de 20 de ori mai scazuta decat fiecare dintre cei 20 eliberati). Astfel, viata poate exista si se poate dezvolta - are nevoie de un trecut cu entropie scazuta si de diferenta de temperatura in mediul sau (soarele este foarte cald iar spatiul cosmic foarte rece). Daca spatiul cosmic ar fi la aceeasi temperatura ca Soarele, spatiul cosmic fiind practic in echilibru termic - noi nu am putea exista. Am fi intr-o stare de entropie ridicata, incompatibila vietii. Similar cum formele interesante si complexe din cafea se intampla in scenariul cu entropie medie (b), viata exista datorita faptului ca suntem intr-o perioada speciala in istoria Universului - o perioada in care entropia este una "medie" (Universul nu este nici foarte organizat, nici foarte dezorganizat, in echilibru termic).
Aceasta situatie in care ne gasim - faptul ca Universul a avut entropie scazuta la Big Bang - a fost denumita de catre filosoful David Albert drept "the past hypothesis" - "ipoteza trecutului". Insusi conceptul de "cauza si efect" se trage din entropia scazuta la Big Bang - spunem ca obiectul X a cauzat evenimentul Y pentru ca am evoluat intr-un univers cu entropia scazuta in trecut.
Daca o minge sparge un geam, spunem ca mingea a cauzat spargerea geamului. Nu spunem ca spargerea geamului a cauzat ca mingea sa treaca prin geam. Este intocmai aceasta crestere a entropiei motivul pentru care spunem asta. Similar, daca spargi un manunchi de bile la biliard atunci cand incepi un joc, spui ca mingea alba a cauzat spargerea manunchiului. Dar daca vii langa masa de biliard in mijlocul unui carambol de bile si vezi doua bile care erau in miscare ciocnindu-se, poti spune ca bila A este motivul pentru care bila B si-a deviat traiectoria? Sau poti la fel de bine spune ca bila B este motivul pentru care bila A si-a deviat traiectoria? Are sens sa spui ce bila a cauzat ce? Sau nu poti spune altceva decat ca cele doua bile s-au ciocnit? Deodata, cand totul pe masa este amestecat si dezordonat (in entropie mare, adica), cauzalitatea isi pierde sensul.
Motivul existentei unei cauze si al unui efect este, ati ghicit, entropia - ipoteza trecutului si al doilea principiu al termodinamicii sunt motivul existentei cauzalitatii, a diferentei dintre trecut si viitor si al existentei vietii.
Creieri Boltzmann
Una dintre cele mai tulburatoare concluzii ale acestei intregi povesti cu entropia este reprezentata de ideea de "creier Boltzmann", care poate aparea bine mersi in spatiul deSitter, care se presupune a fi spatiu gol. Din cauza ca ar fi logic (si mult mai probabil) ca Universul sa fi inceput intr-o stare de entropie crescuta, si nu scazuta, existenta noastra ar trebui sa fie o fluctuatie statistica - entropia Universului ar putea fi foarte mare, Universul fiind in echilibru termic. Cum entropia poate scadea, totusi (fiind doar foarte foarte foarte... (etc) putin probabil sa scada) - ar putea scadea local si s-ar putea forma o molecula. Sau o proteina. Sau... un creier uman care sa gandeasca un gand. Sau un creier care sa aiba impresia subiectiva ca a trait o viata intreaga, ca are o memorie, ca a trecut prin niste evenimente reale.
Ai putea, de exemplu, sa citesti acest articol in camera ta si, dupa ce iesi putin mai tarziu din camera, sa constati ca ai iesit in spatiu cosmic, care se afla in echilibru termic - nu ai fost decat un creier Boltzmann, o fluctuatie statistica in echilibrul termic al Universului de entropie ridicata care este "Universul real" - moment in care, evident, te-ai dezintegra instantaneu.
Cum acest lucru nu se intampla, putem trage concluzia ca Universul nostru nu ar trebui sa permita existenta creierilor Boltzmann. Putem vorbi mult despre aceasta tema, insa acest articol este deja foarte lung. Nu am vrut decat sa punctez existenta unor astfel de entitati si faptul ca sunt o problema pentru stiinta in prezent (daca tot e sa folosim cuvinte temporale). In anumite modele cosmologice, a fi creier Boltzmann este mai probabil decat a exista in viata reala. And that is quite a big issue.
Concluzie
Am vazut ca entropia scazuta la momentul Big Bangului este motivul pentru care trecutul este diferit de viitor, motivul pentru ideea de cauza si efect si motivul existentei noastre. Nimeni nu stie de ce Universul a inceput cu o entropie atat de scazuta (entropie care este scazuta doar pentru ca gravitatia o face sa fie scazuta).
Una dintre ideile mele pentru entropia scazuta de la Big Bang a fost ca Universul a inceput intr-o stare de entropie ridicata (practic in echilibru), cu gravitatia dezactivata. Apoi gravitatia s-a activat si, in noile circumstante in care gravitatia este importanta, entropia a inceput sa creasca si odata cu ea si complexitatea. Am aflat mai apoi de la Sean Carroll ca Brian Greene a avut aceeasi idee (macar stiu ca am idei bune), dar ca insa s-a dovedit intr-un final ca nu poate functiona (din motive complicate in care nu vreau sa intru acum).
Ce e important de retinut este ca diferenta dintre trecut si viitor este data de doua lucruri:
1) Universul a inceput cu o entropie foarte scazuta, fiind evenimentul temporal la care ne raportam, similar cum ne raportam la planeta Pamant in spatiu, si fiind motivul ruperii simetriei dintre trecut si viitor in timp intocmai cum Pamantul rupe simetria dintre "jos" si "sus", in spatiu;
2) Entropia unui sistem inchis (cum este Universul) creste, contribuind la diferentele dintre trecut si viitor - sunt mai multe moduri ale unui sistem de a fi dezorganizat decat de a fi organizat.
De fapt, entropia este si motivul pentru care murim - nu putem sustine organizarea corpului nostru la infinit - in cele din urma, entropia castiga. Entropia este, de fapt, castigatoarea de drept a Tronului de Fier din Game of Thrones.
In ultima parte a acestei serii vom vedea cum putem construi, in principiu, o masina a timpului.
Nu am spus insa nimic despre, poate, cea mai evidenta proprietate a timpului: faptul ca acesta "curge" intr-o singura directie. Faptul ca avem termeni precum "trecut", "prezent" si "viitor" pentru a vorbi despre timp in mod uzual. Atunci cand folosim acesti termeni, ii folosim foarte natural si ni se par foarte simpli si intuitivi - nu se pune problema sa incurcam trecutul cu prezentul sau cu viitorul - acesti trei termeni sunt evidenti si a-i explica se rezuma la expresii de genul:
"Trecutul s-a intamplat"
"Prezentul se intampla"
"Viitorul se va intampla"
Avem gramatica insasi construita pe aceste concepte evidente si simple. Nu apare niciun fel de necesitate de a explica mai mult decat atat diferentele dintre "timpuri".
Insa fizica nu face diferenta intre "ieri", "astazi" si "maine". Legile fizicii sunt aceleasi. Nu exista niciun fel de discriminare in legile fizicii intre cum s-au intamplat lucrurile ieri, cum se intampla astazi sau cum se vor intampla maine - exista ceea ce se numeste o simetrie temporala. Conceptul de simetrie este des intalnit in fizica si este unul foarte subestimat. De exemplu, faptul ca legile fizicii sunt aceleasi indiferent de momentul in timp pe care il luam in considerare rezulta in legea conservarii energiei, dovedita matematic de catre Emmy Noether in 1915. De fapt, Noether a dovedit mai multe astfel de simetrii ce dau mai multe legi de conservare (conservarea energiei, conservarea momentului cinetic si asa mai departe).
Pentru ca nu vreau sa transform acest articol intr-unul extrem de tehnic, am facut un link catre pagina de wikipedia a lui Emmy Noether unde puteti citi mai multe despre aceasta - ce pot spune eu insa este faptul ca Emmy Noether a fost unul dintre cei mai mari matematicieni din istorie si unul dintre cei mai nedreptatiti pentru un singur motiv: era femeie. Iar femeile nu erau deloc vazute cu ochi buni in anii ~1900 atunci cand incercau sa intre in domeniile tehnice (si nu numai). Matematica pe care a invatat-o si prin intermediul careia a contribuit la istoria stiintei (matematica din care pana si Einstein s-a inspirat) a fost invatata "printre randuri", iar cand a fost invitata de catre David Hilbert sa predea la Universitatea din Gottingen, a predat timp de patru ani sub numele lui Hilbert, pentru ca universitatea a protestat la ideea ca o femeie ar putea preda matematica.
Conservarea energiei este, deci, o consecinta a simetriei de "time translation invariance", adica un mod sofisticat de a spune "legile fizicii sunt aceleasi astazi cum au fost ieri sau vor fi maine". O mentiune trebuie adusa, aici, si anume faptul ca energia nu se conserva intr-un spatiu-timp dinamic precum este Universul, in care spatiul si timpul se curbeaza in prezenta energiei si materiei (mai multe detalii aici).
Ce deriva din faptul ca energia se conserva (si, mai ales, ce legatura are asta cu sageata temporala si diferenta dintre trecut, prezent si viitor)? Deriva principiul intai al termodinamicii, care exact asta spune:
Principiul întâi al termodinamicii constituie o particularizare a legii conservării energiei la procesele în care intervine mișcarea termică a materiei, adică mișcarea dezordonată a unui număr mare de particule (atomi, molecule etc.). (Wikipedia)
In figura de mai sus vedem un alt principiu al termodinamicii, cel de-al doilea, si cel care ne intereseaza pe noi in discutia despre sageata temporala.
Cei mai multi cercetatori cred ca dintre toate legile si principiile pe care le avem, cel mai probabil ca peste 1 milion de ani sa fie in continuare adevarat este principiul al doilea a termodinamicii - intr-un sistem inchis entropia are tendinta sa creasca.
Acum, discutia poate deveni foarte complicata si nu vreau sa duc acest articol intr-o discutie despre termodinamica si sa o complic inutil. Ce ne intereseaza pe noi este timpul, motiv pentru care ne putem intreba de ce am ajuns sa vorbim despre termodinamica si principiile sale intr-o discutie despre timp? Care este legatura dintre cele doua?
Iar legatura tine de relatia dintre entropie si sageata temporala. Am ajuns, intr-un final, la ceea ce ne intereseaza. Mai intai sa definim entropia si apoi sa vedem cum dicteaza entropia sageata temporala si cum diferentiaza ea trecutul, prezentul si viitorul.
Entropie
Entropia este, simplu spus, nivelul de "dezordine" dintr-un sistem. Daca ne uitam in figura de mai sus (ne intereseaza doar randul de sus, deocamdata) si ne imaginam patratul din stanga sus drept o cutie cu particule cu gaz toate stranse in zona din stanga jos a cutiei, acela este un sistem cu entropie scazuta. De ce? Pentru ca moleculele de gaz sunt foarte bine "organizate" - sunt toate stranse in stanga jos, laolalta. Dand drumul "timpului" sa se desfasoare, moleculele se ciocnesc unele de altele si incep sa se raspandeasca prin cutie, urmand ca la un moment dat sa fie aproximativ acelasi numar de molecule si in stanga jos, si in stanga sus, si in dreapta jos si in dreapta sus - moleculele sunt distribuite uniform in toata cutia.
Cum se numeste starea in care moleculele sunt distribuite relativ uniform (cu mici variatiuni, sa zicem 48 de molecule in stanga si 52 in dreapta cutiei, dintr-un total de 100 de molecule)? O astfel de stare a sistemului se cheama entropie ridicata.
Legea a doua a termodinamicii (sau principiul al doilea) spune ca intr-un sistem inchis entropia creste. Asta nu inseamna ca entropia nu poate scadea - nu este obligatoriu ca entropia sa creasca - in schimb, este statistic mult, mult, mult, mult (etc) mai probabil ca aceasta sa creasca, si cu cat vorbim de mai multe particule ale sistemului, cu atat mai pobabil este sa creasca decat sa scada.
Cum putem preciza matematic acest lucru? Prin intermediul formulei entropiei descoperita de catre Ludwig Boltzmann (ne vom intoarce la Boltzmann intr-un cu totul alt context, mai tarziu), si anume:
Atat de importanta este aceasta formula incat se afla scrisa pe piatra de mormant a lui Boltzmann:
Vorbind despre entropie si sistemul in sine, sa abordam o discutie putin mai practica si mai putin matematica (nu ne pasa de formalisme matematice in acest articol, ne pasa de o descriere practica si de consecintele celei de-a doua legi asupra sagetii temporale). Exista doua tipuri de descriere a unui sistem din punct de vedere "statistic": microstari si macrostari. Exista de asemenea doua tipuri (importante din punctul nostru de vedere) de a vorbi despre acel sistem la nivel de complexitate: simplu si complex.
Sa ne imaginam urmatorul scenariu: avem un pahar cu cafea si lapte. La inceput, cafeaua este in totalitate in jumatatea de jos a paharului iar laptele este in totalitate in jumatatea de sus (a). Apoi, laptele si cafeaua incep sa se amestece (b), iar dupa un timp sunt complet amestecate (c):
Microstarile sunt diferitele combinatii ale moleculelor in totalitatea lor - cum sunt organizate moleculele, fiecare dintre ele, astfel incat sa dea o macrostare, adica ceva ce putem observa cu ochiul liber, de exemplu in primul caz (a), faptul ca avem laptele sus si cafeaua jos.
In acest caz, microstarile laptelui sunt de asa natura ca toate moleculele de lapte se afla in jumatatea de sus a paharului, iar cele de cafea se afla in jumatatea de jos. Daca doar cateva molecule de lapte s-ar duce in zona cu cafea, am putea observa acest lucru, macrostarea jumatatii cu cafea schimbandu-se. Similar daca cateva molecule de cafea ar ajunge in zona cu lapte - le-am putea observa, macrostarea jumatatii cu lapte schimbandu-se.
Ce inseamna asta? Inseamna ca in scenariul (a), starea sistemului (a paharului cu lapte si cafea) este intr-o situatie de entropie scazuta - mici modificari de microstare produc o schimbare notabila a macrostarii - putem observa aceste mici modificari.
Entropia nu inseamna insa doar statistica si nu se limiteaza doar la microstari si macrostari - entropia inseamna de asemenea informatie. Din punct de vedere al complexitatii, sistemul este unul simplu - il pot descrie folosind putine cuvinte, putand spune "avem lapte in jumatatea de sus a paharului si cafea in jumatatea de jos a paharului". Nu am o dificultate in a exprima cum arata paharul incercand sa-l descriu unei alte persoane. De asemenea, intr-o astfel de stare stiu destul de multe despre pahar - tot laptele este sus si toata cafeaua este jos. Doar putine configuratii ale moleculelor din pahar pot indeplini aceasta conditie - exclusiv acele configuratii in care toate moleculele de lapte sunt in jumatatea de sus si toate moleculele de cafea sunt in jumatatea de jos.
In scenariul (b) entropia a crescut - molecule din zona cu lapte au ajuns in zona cu cafea si molecule din zona cu cafea au ajuns in zona cu lapte. Laptele si cafeaua nu sunt amestecate complet, insa, asa cum se intampla in scenariul (c). Asadar, in scenariul (b) entropia este una medie, iar in scenariul (c) entropia este ridicata.
Din punct de vedere al complexitatii, in scenariul (b) (cel cu entropie medie) complexitatea este una ridicata, urmand ca odata ajunsi in scenariul (c), unde laptele si cafeaua sunt complet amestecate, sistemul sa redevina simplu. De ce? Pentru ca scenariul (b) este greu de descris - trebuie sa folosesc multe cuvinte pentru a-l descrie cuiva - exista tot felul de forme complexe si interesante descrise de amestecul de lapte si cafea. In scenariul (c) nu trebuie sa depun un mare efort - pot spune ca laptele si cafeaua sunt amestecate - oricum ar fi distribuite moleculele de lapte si cafea, tot "amestecate" vor arata la nivel de macrostare.
Daca exemplul cu paharul cu cafea si lapte nu este satisfacator, ne putem gandi la altele. Sa zicem ca iti spun ca mi-am zugravit bucataria si am facut curatenie, punand totul la locul lui, iar acum este foarte curata si arata superb. Ce informatie ti-am transmis? Informatia ca peretii sunt albi imaculati, fara pete, si ca totul in bucatarie este aranjat - paharele sunt toate pe masa, la rand, farfuriile sunt la locul lor, covorul este curatat si asa mai departe. Cu putine cuvinte ti-am formulat deja o parere despre cum arata bucataria - ti-am transmis o cantitate mare de informatie.
Daca ai veni in vizita si ai vedea o pata pe perete atunci acea pata ar fi un motiv de mirare - ce cauta acea pata acolo? Bucataria nu este curata asa cum am spus. De ce? Pentru ca acea pata intra in contradictie cu ceea ce am spus - acea pata reprezinta o entropie mai ridicata decat ceea ce am descris eu.
Daca ti-as fi spus, in schimb, ca bucataria mea este foarte nearanjata si murdara, nu ti-as fi spus mare lucru. Ar putea fi pahare pe jos, sau farfurii sparte, sau pete pe pereti, sau gunoi aruncat in chiuveta - sunt atatea moduri in care bucataria mea ar putea fi murdara, insa foarte putine moduri in care am putea-o considera "curata". Daca ai veni si ai constata ca bucataria mea este intr-adevar murdara, nu ai sti de dinainte la ce sa te astepti. In schimb, in cazul bucatariei curate, stii deja sa te astepti la niste pereti albi imaculati, fara pete, toate lucrurile la locul lor si asa mai departe.
Un al treilea exemplu ce tine mai degraba de informatie referitor la entropie are legatura cu calculatoarele. Sa presupunem ca am vrea sa facem un program pe calculator care sa printeze litera "a" de 1 trilion de ori. Un mod prin care am putea sa facem asta ar fi sa-i spunem calculatorului sa printeze "aaaaaa...", in care sa tastam noi litera a de un trilion de ori. Insa un alt mod mai simplu ar fi sa-i spunem "printeaza litera a de un trilion de ori" si calculatorul ar executa aceasta instructiune.
Nu a fost nevoie de cine stie ce efort pentru a printa aceeasi litera de un trilion de ori.
Dar daca ar trebui sa printam ceva de genul "aaabbbcccddd..."? Ar trebui sa folosim putin mai multe cuvinte ca si instructiuni pe care i le dam calculatorului: "Printeaza 3 litere consecutive iar apoi treci la urmatoarea litera din alfabet si printeaz-o pe aceea de trei ori si repeta acest model".
Deja am folosit mai multe cuvinte decat in situatia in care am printat "a" de 1 trilion de ori. De ce? Pentru ca o expresie de genul "aaabbbccc..." este una cu o entropie mai mare decat o expresie de genul "aaaaaa..."
Dar daca vrem sa printam urmatorul sir de caractere: "aksjhekuriesuy9zbiufriug#@%sa^&*#jH<>(*"? Acest sir nu are niciun model evident pe care sa-l repetam. Ca sa il printam ar trebui sa il scriem de mana pe tot. Acest sir de caractere, prin faptul ca toate caracterele sunt amestecate si nu au nicio ordine evidenta este un sir de caractere de entropie mare (maxima, in acest caz, pentru ca e nevoie sa il scriem de mana pe tot pentru a-l afisa).
Daca in primul caz am folosit putine cuvinte pentru a printa un trilion de caractere, iar apoi putin mai multe pentru a printa o serie de 3 caractere care se repeta, in ultimul caz a fost nevoie de intregul sir de 1 trilion de caractere pentru a descrie calculatorului ce trebuie printat - nu am putut folosi nicio prescurtare pentru a-i descrie ultimul sir.
Asadar, primul scenariu este unul cu entropie scazuta, al doilea unul cu entropie medie iar al treilea unul cu entropie ridicata. Ca si cantitate de informatie, primul meu enunt contine foarte multa informatie compactata, al doilea mai putina informatie iar ultimul foarte putina informatie.
Legatura dintre entropie si timp
Bun, si ce legatura au toate aceste lucruri cu aparenta directie de "curgere" a timpului? De ce timpul curge din "trecut" inspre "viitor"? Pentru a intelege de ce avem aceasta impresie trebuie sa folosim o analogie. Sa uitam de timp pentru moment si sa vorbim despre spatiu.
De ce exista o directie a spatiului aici, pe Pamant? De ce vorbim folosind termenii "sus" sau "jos"? Ce e asa de special la "sus" si nu este la "jos" si invers? Legile fizicii ne spun ca nu este nimic special la "sus" sau "jos" - ambele directii sunt perfect echivalente. Similar ne spun si despre timp - ambele directii temporale sunt perfect echivalente.
Si totusi, aici pe Pamant, "sus" si "jos" sunt directii diferite - este evident ca "jos" se comporta diferit de "sus" - obiectele cad "in jos". Daca vrei sa te duci "in sus" trebuie sa depui efort - sa urci scarile, sa arunci un obiect "in sus", sa trimiti o racheta in spatiu si asa mai departe. Conteaza directia pe care o alegi - obiectul vrea mereu sa se duca "in jos".
De ce? Pentru ca in spatiul unde locuim noi avem un obiect foarte influent, planeta Pamant. Pamantul rupe simetria despre care ne vorbesc legile fizicii si in loc ca "sus" si "jos" sa fie echivalente, cele doua se comporta diferit.
Daca am pleca intr-o racheta in spatiu departe de Pamant si de orice obiect ceresc care sa aplice o forta gravitationala (da, stiu ca gravitatia nu este o forta, dar o putem considera astfel din punct de vedere practic) asupra noastra, si am fi singuri in racheta noastra, atunci "sus" si "jos" ar deveni niste directii pur arbitrare, complet echivalente. Ar fi la alegerea noastra ce inseamna "in sus" si ce inseamna "in jos". De ce? Pentru ca am fi departe de acest obiect care rupe simetria dintre cele doua, in speta planeta Pamant.
Acum sa revenim la timp. Care este echivalentul temporal al "Pamantului", lucrul care rupe simetria dintre trecut si viitor si ne face sa credem ca cele doua nu sunt echivalente, ca "trecutul" este "in jos" si "viitorul" este "in sus" dar nu in spatiu, ci in timp?
Raspunsul este "Big Bangul". Mai exact, entropia foarte scazuta de la Big Bang este motivul pentru care exista o diferenta intre trecut si viitor. Similar cum Pamantul rupe simetria dintre "in jos" si "in sus", entropia scazuta de la momentul Big Bang este motivul ruperii simetriei dintre "in trecut" si "in viitor".
Asa cum Pamantul se afla "in jos" in spatiu, Big Bangul se afla "in trecut" in timp. Entropia de la momentul Big Bangului a fost foarte, foarte scazuta. De ce? Nimeni nu stie. Cele mai bune modele pe care le avem in acest moment sunt "proaste" - cel mai probabil exista un principiu simplu datorita caruia Big Bangul sa fi avut o entropie atat de joasa, insa nimeni nu-l stie.
Cat de mica a fost entropia la Big Bang? Universul a fost atat de "neted" la Big Bang incat a avut o variatiune a energiei de 1 parte in 100000 - doar o parte din o suta de mii a fost la o alta temperatura decat celelalte 99.999 de parti - foarte, foarte "neted", organizat sau "plin de informatie".
Sa revenim la prima poza din acest articol:
Dupa cum se vede pe prima linie din ilustratie, o distributie atat de uniforma precum a avut Universul la Big Bang este considerata entropie ridicata si nu scazuta, asa cum am spus eu. O cutie plina cu gaz distribuit in toate partile cutiei este o stare de maxima entropie - totul este in echilibru termic. Cum, deci, a avut Universul o entropie scazuta daca toata energia sa a fost distribuita uniform, cu doar mici variatiuni de temperatura, intocmai ca in cutia noastra cu gaz de mai sus? De ce nu consideram ca Universul a avut o entropie ridicata, pana la urma?
Motivul se dovedeste a fi gravitatia. In cutia noastra cu gaz unde avem particulele distribuite uniform in toata cutia gravitatia nu este importanta. Este complet neglijabila - nu avem destula energie/masa pentru ca gravitatia sa joace vreun rol important. Asadar, avem o stare de entropie ridicata. In schimb, in cazul Universului, pentru materia si energia distribuite uniform, gravitatia a jucat un rol foarte important. Iar atunci cand gravitatia joaca un rol important, lucrurile stau tocmai invers: daca avem materie si energie distribuite uniform atunci avem o stare de entropie scazuta, nu ridicata.
Gravitatia, mai apoi, strange materia laolalta, crescand entropia. In timp, obiectele masive devin gauri negre iar celelalte care nu sunt indeajuns de masive cad in gaurile negre existente. Gaurile negre au o entropie foarte ridicata, fiind dominate de gravitatie. Totusi, acestea emit radiatie Hawking si cresc si mai mult entropia intregului univers. In final, dupa evaporarea gaurilor negre, Universul este golit de materie si nu ramanem decat cu fotoni de lungime de unda imensa si deci cu o energie foarte scazuta - un nou efect al entropiei ridicate.
Acest efect al gravitatiei se poate observa in ilustratia de mai sus pe cel de-al doilea si cel de-al treilea rand. Asadar, Universul este sortit sa ajunga ceea ce numim spatiu deSitter (adica spatiu gol cu energie a vidului pozitiva). Vom vedea insa ca acest spatiu deSitter, desi suna foarte plictisitor si deprimant, ascunde o surpriza foarte... tulburatoare.
Sa revenim insa la sageata temporala: am stabilit ca entropia scazuta la Big Bang este motivul diferentei dintre trecut si viitor. Dar cum? De ce ne putem aminti trecutul dar nu si viitorul? De ce avem incredere ca o poza pe care o vedem chiar a avut loc? Cum se face ca nu vedem niciodata o poza din viitor? Raspunsul este din nou entropia, in doua moduri:
1) Entropia a fost mai scazuta in trecut, si cu atat mai scazuta cu cat mai aproape de momentul Big Bangului te duci;
2) Entropia tinde sa creasca.
Sa ne imaginam ca avem un ou de gaina in mana. Oare care este sursa acelui ou? Cel mai probabil o gaina. Nimic special, aici. Doar avand oul in mana stim deja destul de multe despre el, despre trecutul sau. Ce stim insa despre viitorul sau? Pai, nu prea multe. E posibil sa il mancam putin mai tarziu. Sau poate il scapam pe jos si il va curata de acolo firma de curatenie. Sau poate il va manca un caine. Sau poate il va spala ploaia. Sau poate cineva va aluneca pe el si va cadea. Sunt atat de multe scenarii posibile referitor la viitorul acelui ou. Insa referitor la trecutul sau exista foarte putine scenarii - cel mai probabil o gaina a ouat acel ou. Sau poate este o sculptura asemanatoare cu un ou. In orice caz, nu sunt multe optiuni.
De ce avem "incredere" in aceste supozitii - in ideea conform careia stim ca a fost ouat de catre o gaina in trecut, dar nu avem incredere ca vom sti care va fi starea oului peste 5 ani? Motivul este entropia scazuta din trecut - lucrurile au fost mai organizate in trecut, si vor fi mai dezorganizate in viitor.
Din nou - de ce au fost mai organizate in trecut? Nimeni nu stie. Big Bangul a avut cu adevarat conditii speciale - entropia scazuta la Big Bang este ceva complet neobisnuit - era mult mai usor ca Big Bangul sa fi avut de la inceput entropie ridicata, caz in care noi nu am mai fi existat. Viata insasi se bazeaza pe faptul ca entropia a fost scazuta in trecut.
Viata este o organizare a materiei si o mentinere a acelei organizari - viata este un fenomen de entropie scazuta. Faptul ca viata a aparut ca si entropie scazuta intr-un univers care este in continua crestere a entropiei este un pseudo-argument folosit de persoanele religioase ca si dovada a existentei lui Dumnezeu - ar fi imposibil un astfel de lucru fara Dumnezeu, spun ei.
Evident ca lucrurile nu stau deloc asa - viata este intr-adevar o scadere locala a entropiei, insa este posibila tocmai datorita faptului ca existenta vietii creste entropia Universului mai mult decat daca viata nu ar exista. De fapt, acesta este raspunsul fizicii la intrebarea "care este scopul vietii" - scopul vietii este cresterea entropiei Universului (acum va puteti lauda ca stiti si care este scopul vietii, fara ca raspunsul sa fie unul dat "la misto")
Daca vreti niste raspunsuri mai "cantitative", biosfera Pamantului creste entropia Universului de 20 de ori mai mult prin prezenta sa decat daca n-ar fi prezenta (aici nu ma refer la entropia totala a Universului, ci doar la entropia fotonilor eliberati de catre Soare). Cum face asta? Simplu: absoarbe fotoni in lungimi de unda in spectrul vizibil si elibereaza inapoi fotoni in lungimi de unda in spectrul infrarosu - fotoni cu o entropie de 20 de ori mai mare decat cei in spectrul vizibil, absorbiti initial.
Energia se conserva - biosfera absoarbe 1 foton si da inapoi 20, insa fotonul absorbit avea de 20 de ori mai multa energie decat fiecare dintre cei 20 eliberati (avea o entropie de 20 de ori mai scazuta decat fiecare dintre cei 20 eliberati). Astfel, viata poate exista si se poate dezvolta - are nevoie de un trecut cu entropie scazuta si de diferenta de temperatura in mediul sau (soarele este foarte cald iar spatiul cosmic foarte rece). Daca spatiul cosmic ar fi la aceeasi temperatura ca Soarele, spatiul cosmic fiind practic in echilibru termic - noi nu am putea exista. Am fi intr-o stare de entropie ridicata, incompatibila vietii. Similar cum formele interesante si complexe din cafea se intampla in scenariul cu entropie medie (b), viata exista datorita faptului ca suntem intr-o perioada speciala in istoria Universului - o perioada in care entropia este una "medie" (Universul nu este nici foarte organizat, nici foarte dezorganizat, in echilibru termic).
Aceasta situatie in care ne gasim - faptul ca Universul a avut entropie scazuta la Big Bang - a fost denumita de catre filosoful David Albert drept "the past hypothesis" - "ipoteza trecutului". Insusi conceptul de "cauza si efect" se trage din entropia scazuta la Big Bang - spunem ca obiectul X a cauzat evenimentul Y pentru ca am evoluat intr-un univers cu entropia scazuta in trecut.
Daca o minge sparge un geam, spunem ca mingea a cauzat spargerea geamului. Nu spunem ca spargerea geamului a cauzat ca mingea sa treaca prin geam. Este intocmai aceasta crestere a entropiei motivul pentru care spunem asta. Similar, daca spargi un manunchi de bile la biliard atunci cand incepi un joc, spui ca mingea alba a cauzat spargerea manunchiului. Dar daca vii langa masa de biliard in mijlocul unui carambol de bile si vezi doua bile care erau in miscare ciocnindu-se, poti spune ca bila A este motivul pentru care bila B si-a deviat traiectoria? Sau poti la fel de bine spune ca bila B este motivul pentru care bila A si-a deviat traiectoria? Are sens sa spui ce bila a cauzat ce? Sau nu poti spune altceva decat ca cele doua bile s-au ciocnit? Deodata, cand totul pe masa este amestecat si dezordonat (in entropie mare, adica), cauzalitatea isi pierde sensul.
Motivul existentei unei cauze si al unui efect este, ati ghicit, entropia - ipoteza trecutului si al doilea principiu al termodinamicii sunt motivul existentei cauzalitatii, a diferentei dintre trecut si viitor si al existentei vietii.
Creieri Boltzmann
Una dintre cele mai tulburatoare concluzii ale acestei intregi povesti cu entropia este reprezentata de ideea de "creier Boltzmann", care poate aparea bine mersi in spatiul deSitter, care se presupune a fi spatiu gol. Din cauza ca ar fi logic (si mult mai probabil) ca Universul sa fi inceput intr-o stare de entropie crescuta, si nu scazuta, existenta noastra ar trebui sa fie o fluctuatie statistica - entropia Universului ar putea fi foarte mare, Universul fiind in echilibru termic. Cum entropia poate scadea, totusi (fiind doar foarte foarte foarte... (etc) putin probabil sa scada) - ar putea scadea local si s-ar putea forma o molecula. Sau o proteina. Sau... un creier uman care sa gandeasca un gand. Sau un creier care sa aiba impresia subiectiva ca a trait o viata intreaga, ca are o memorie, ca a trecut prin niste evenimente reale.
Ai putea, de exemplu, sa citesti acest articol in camera ta si, dupa ce iesi putin mai tarziu din camera, sa constati ca ai iesit in spatiu cosmic, care se afla in echilibru termic - nu ai fost decat un creier Boltzmann, o fluctuatie statistica in echilibrul termic al Universului de entropie ridicata care este "Universul real" - moment in care, evident, te-ai dezintegra instantaneu.
Cum acest lucru nu se intampla, putem trage concluzia ca Universul nostru nu ar trebui sa permita existenta creierilor Boltzmann. Putem vorbi mult despre aceasta tema, insa acest articol este deja foarte lung. Nu am vrut decat sa punctez existenta unor astfel de entitati si faptul ca sunt o problema pentru stiinta in prezent (daca tot e sa folosim cuvinte temporale). In anumite modele cosmologice, a fi creier Boltzmann este mai probabil decat a exista in viata reala. And that is quite a big issue.
Concluzie
Am vazut ca entropia scazuta la momentul Big Bangului este motivul pentru care trecutul este diferit de viitor, motivul pentru ideea de cauza si efect si motivul existentei noastre. Nimeni nu stie de ce Universul a inceput cu o entropie atat de scazuta (entropie care este scazuta doar pentru ca gravitatia o face sa fie scazuta).
Una dintre ideile mele pentru entropia scazuta de la Big Bang a fost ca Universul a inceput intr-o stare de entropie ridicata (practic in echilibru), cu gravitatia dezactivata. Apoi gravitatia s-a activat si, in noile circumstante in care gravitatia este importanta, entropia a inceput sa creasca si odata cu ea si complexitatea. Am aflat mai apoi de la Sean Carroll ca Brian Greene a avut aceeasi idee (macar stiu ca am idei bune), dar ca insa s-a dovedit intr-un final ca nu poate functiona (din motive complicate in care nu vreau sa intru acum).
Ce e important de retinut este ca diferenta dintre trecut si viitor este data de doua lucruri:
1) Universul a inceput cu o entropie foarte scazuta, fiind evenimentul temporal la care ne raportam, similar cum ne raportam la planeta Pamant in spatiu, si fiind motivul ruperii simetriei dintre trecut si viitor in timp intocmai cum Pamantul rupe simetria dintre "jos" si "sus", in spatiu;
2) Entropia unui sistem inchis (cum este Universul) creste, contribuind la diferentele dintre trecut si viitor - sunt mai multe moduri ale unui sistem de a fi dezorganizat decat de a fi organizat.
De fapt, entropia este si motivul pentru care murim - nu putem sustine organizarea corpului nostru la infinit - in cele din urma, entropia castiga. Entropia este, de fapt, castigatoarea de drept a Tronului de Fier din Game of Thrones.
In ultima parte a acestei serii vom vedea cum putem construi, in principiu, o masina a timpului.
Comentarii