Timpul, partea a IIIa - Timpul si Liberul Arbitru

In partea a doua a acestei serii, am analizat ce se intampla daca poti calatori inapoi in timp, si cum povestea poate deveni, foarte rapid, inconsistenta. Am vazut ca exista moduri prin care putem evita aceste inconsistente, si am cautat o modalitate prin care calatoria inapoi in timp sa fie posibila fara ca legile fizicii sa permita aparitia unor paradoxuri, intr-o maniera principiala.

Chiar si asa insa, lucrurile nu stau atat de bine. O data, pentru ca, daca te uiti la toate detaliile unei calatorii inapoi in timp, lucrurile devin inconsistente indiferent ce ai face. A doua oara, pentru ca nu am spus nimic despre liberul arbitru - este posibila libertatea intr-un univers in care este posibila calatoria inapoi in timp, fara existenta unor paradoxuri?

Referitor la prima problema: am spus ca exista scenarii care fac o poveste de calatorie inapoi in timp consistenta si scenarii care o fac inconsistenta. Si ca trebuie ca doar scenariile care o fac consistenta sa se poata intampla. Dar exista oare scenarii care sa faca povestea consistenta, daca suntem putin mai atenti la detalii?

Sa luam situatia in care Bruno calatoreste inapoi in timp cu gandul sa-si ucida bunicul. Din X motive, nu reuseste asta. Povestea suna a fi consistenta. Dar nu cumva am ignorat anumite detalii? Daca un caine a latrat si l-a determinat pe bunic sa se miste mai intr-o parte, astfel incat glontul sa-l rateze, acesta este un detaliu care nu a existat in linia temporala a bunicului, inainte de interventia lui Bruno. Daca bunicul nu este ucis, dar isi pierde o secunda din viata uitandu-se dupa cineva care a tras cu o arma, atunci acest detaliu nu a existat in linia temporala a bunicului inainte de interventia lui Bruno. Daca Bruno a calcat o furnica in drumul sau spre acoperisul bisericii, atunci acea furnica nu a fost calcata in linia sa temporala de dinainte de interventia lui Bruno. Daca Bruno a miscat cateva molecule de aer deplasandu-se pe strada, atunci acel eveniment nu s-a intamplat in acea linie temporala. Si asa mai departe.

Se pare ca, atunci cand iei in calcul toate detaliile, Bruno, prin intoarcerea sa in timp, modifica cel putin un eveniment, undeva. Acest lucru face povestea inconsistenta - evenimentele nu pot fi modificate. Daca te concentezi exclusiv pe povestea bunicului, atunci povestea este consistenta. Daca iei in calcul toate elementele si evenimentele din lume, atunci povestea nu este consistenta. Rezulta deci, de aici, ca, la nivel logic, nu putem calatori inapoi in timp - orice am face, vom modifica cel putin un eveniment cu prezenta noastra acolo.

Sa abordam insa cea de-a doua problema: liberul arbitru. Este Paradoxul Bunicului compatibil sau nu cu liberul arbitru?

Ca sa raspundem la aceasta intrebare, trebuie sa stabilim ce inseamna sa actionezi liber?. Pentru aceasta intrebare vom folosi Ipoteza Controlului, care spune ca a actiona liber inseamna a fi in pozitia sa actionezi si altfel:

Ipoteza Controlului

Un agent actioneaza liber atunci cand face X daca si numai daca:
1) Face X luand o anumita decizie;
2) Este in pozitia de a face altceva decat X luand o alta decizie.

Dupa cum ii spune numele, Ipoteza Controlului vrea sa captureze ideea ca cineva actioneaza liber daca poate controla ce actiune va lua. Totusi, exista motive sa consideram Ipoteza Controlului ca fiind o ipoteza gresita, si vom vorbi putin mai tarziu despre asta. Chiar si asa, sa ne bazam deocamdata pe ea in explorarea ideii de liber arbitru in cazul calatoriei in timp.

Primul Argument

Sa presupunem ca tentativa de asasinat a lui Bruno a aparut in toate ziarele din acea vreme: asasinul a tras un singur foc. Glontul a trecut pe langa obrazul stang al bunicului, lasand o arsura la suprafata pielii. Bruno a vazut fotografiile de nenumarate ori, in ziare. Se pregateste sa traga, isi aduce aminte de stirile din ziarul de la acea vreme, pe care le citise atunci cand era mic si aflase despre bunicul sau: "Tentativa a avut loc seara. Un sigur foc a fost tras, insa glontul a ratat tinta: a lasat o cicatrice pe obrazul stang al victimei". Bruno se pregateste sa traga, si...

In aceasta versiune a povestii, stim exact ce o sa se intample: Bruno va trage un singur foc si va rata, lasand o cicatrice pe obrazul stang al bunicului. Asta inseamna ca tot ceea ce stim despre restul povestii este incompatibil cu scenariul in care Bruno isi va ucide bunicul. Este foarte tentant, deci, sa spunem ca Bruno nu a avut de ales in actiunea sa, si ca nu a actionat liber. Cum rezolvam acest impas?

Sa utilizam o analogie:

Te intalnesti cu prietena ta Elena in Bucuresti. Elena iti spune ca s-a decis sa plece intr-o calatorie cu trenul pana la Paris noaptea trecuta, si ca a plecat spre gara. Elena nu apuca sa iti spuna finalul povestii ei, dar tu stii ca tentativa ei de a lua trenul spre Paris nu a reusit.

Cum stii asta?

Pentru ca este in Bucuresti in aceasta dimineata, si iti spune povestea de mai sus. Si stii ca dureaza mai multe zile sa ajunga in Paris si sa se intoarca de acolo. Deci ceea ce stii despre situatia actuala este incompatibila cu scenariul in care Elena a ajuns la Paris si s-a intors.

In acelasi timp, nicaieri nu exista vreun indiciu ca Elena nu a actionat liber atunci cand nu a putut pleca din Bucuresti: chiar daca povestea Elenei ar putea sa arate ca a fost retinuta in Bucuresti impotriva vointei sale - poate impiedicata de vreun prieten care a avut nevoie de ea - nu este exclus ca Elena sa fi actionat liber, chiar si asa: poate ca Elena s-a razgandit in timp ce se indrepta spre gara, si s-a dus sa-si ajute prietenul.

Ce este important de retinut este faptul ca inainte ca povestea Elenei sa iti fie expusa, tu deja ai informatia despre viitorul povestii: stii ca Elena cumva nu va reusi sa ajunga in Paris. Ce este relevant din punctul de vedere al Ipotezei Controlului este daca Elena a fost in pozitia sa ajunga in Paris luand o alta decizie, chiar daca tu, care esti in Bucuresti impreuna cu ea a doua zi, stii ca Elena nu va ajunge, de fapt, in Paris.

Intorcandu-ne la povestea lui Bruno: noi, care traim in prezent, avem informatii despre viitorul bunicului: stim ca va trai indeajuns de mult incat sa aiba copii, si deci ca tentativa de asasinat a lui Bruno va esua. Din punctul de vedere al ipotezei de control, insa, acest lucru este irelevant cand vine vorba despre intrebarea "a actionat Bruno liber?". Ce conteaza este daca Bruno a fost in pozitia sa-si ucida bunicul, indiferent daca noi, care traim in prezent, se intampla sa stim ca nu a reusit.

Pentru a intelege mai bine aceste lucruri, sa luam cateva exemple:

Problema 1

Sa presupunem ca Elena isi intrerupe povestea pentru ca cineva o suna la telefon. Ti-a spus ca a ajuns la gara, si-a cumparat biletul, dar inca nu ti-a spus daca s-a urcat sau nu in tren. Ar trebui sa accepti urmatoarea propozitie?

Daca Elena a pus piciorul in tren, atunci a reusit sa ajunga la Paris

Raspuns: NU.

Stii ca Elena este in Bucuresti a doua zi, pentru ca e chiar langa tine. Ceea ce inseamna ca daca s-a urcat in tren, a si coborat din el din X motive. Afli mai tarziu ca Elena nu s-a urcat in tren. Ar fi acest lucru indeajuns pentru a justifica urmatoarea propozitie?

Daca Elena ar fi urcat in tren, atunci ar fi reusit sa ajunga la Paris.

Raspuns: NU.

Faptul ca stii ca a urcat in tren nu inseamna ca a si reusit sa ajunga la Paris. De exemplu, poate ca toate calatoriile cu trenul au fost anulate din cauza unei furtuni, chiar daca Elena s-a urcat in tren.

Problema 2

Povestea Mortii din Damasc:

Intr-o zi, un negustor s-a intalnit cu Moartea pe drumurile din Damasc. Moartea a parut surprinsa, dar apoi si-a revenit si i-a spus "Pregateste-te. Vin dupa tine maine".

Negustorul, terifiat, a fugit chiar in acea noapte in Aleppo.

A doua zi, negustorul se trezeste si, spre marea sa uimire, gaseste Moartea langa patul sau. Negustorul spune, speriat: "Credeam ca ma cauti in Damasc..."

"Nu, eram la cumparaturi in Damasc", raspunde Moartea. "De-asta am fost surprinsa sa te gasesc acolo. Este scris ca intalnirea noastra finala este in Aleppo".

Ar fi putut negustorul sa stea in Damasc, evitand intalnirea sa cu moartea in Aleppo?

Un mod de a intrepreta aceasta situatie este: Da, negustorul ar fi putut sa evite intalnirea cu moartea in Aleppo, dar nu a facut asta. Si moartea stia acest lucru.

In aceasta poveste, negustorul este analog cu Elena, si Moartea este analoaga cu tine. Moartea stie ca se va intalni cu negustorul la momentul din timp t in Aleppo la fel cum tu stii ca prietena ta Elena nu va reusi sa calatoreasca la Paris: Moartea are informatii despre viitor. Dar asta nu inseamna ca negustorul era obligat sa se intalneasca cu moartea in Aleppo, la fel cum nu inseamna ca Elena era obligata sa stea in Bucuresti.

Sa presupunem ca daca negustorul si-ar fi propus sa stea in Damasc, ar fi reusit. Conform Ipotezei Controlului, a actionat liber negustorul atunci cand a calatorit in Aleppo?

Raspuns: DA.

Atunci cand interpretam povestea astfel incat negustorul ar fi putut alege sa stea in Damasc si ar fi reusit, Ipoteza Controlului ne spune ca negustorul a actionat liber.

Al doilea argument

Sa luam in calcul, acum, situatia in care Bruno nu actioneaza liber atunci cand nu reuseste sa-si ucida bunicul.

Sa plecam de la povestea Elenei si tentativei sale esuate de a calatori la Paris, adaugand un nou element povestii. Sa presupunem ca motivul pentru care Elena nu a reusit sa plece din Bucuresti a fost faptul ca a fost impiedicata sa faca asta de o influenta externa: a fost monitorizata de un inamic puternic, care si-a propus sa o tina in Bucuresti. In timp ce Elena urca in tren, inamicul a facut ca trenul sa fie anulat. De fapt, inamicul ar fi facut orice in a o opri pe Elena in calatoria sa.

In aceasta versiune a povestii, Elena nu este in pozitia sa faca o calatorie la Paris.

Asta nu are nimic de-a face cu faptul ca noi, a doua zi, se intampla sa stim ca Elena nu a reusit sa ajunga in Paris. Intrebarea este daca Elena a avut sau nu de ales daca sa ajunga in Paris sau nu, cu alte cuvinte, daca Elena a avut control asupra situatiei sale. Cum insa stim ca inamicul Elenei ar fi facut orice sa o impiedice sa ajunga la Paris, asta ne arata ca Elena nu a avut control asupra situatiei. Conform Ipotezei Controlului, Elena nu a ales liber sa stea in Bucuresti.

Intorcandu-ne la povestea lui Bruno, inamicul sau ar fi chiar legile fizicii - ele ar conspira astfel incat Bruno sa nu-si poata ucide bunicul, caz in care Bruno nu ar alege liber.

Pentru a evalua acest argument, trebuie sa ne gandim cu atentie la ce inseamna legile fizicii.

Doua conceptii ale legilor fizicii

Pentru ca un sistem de legi ale fizicii sa fie determinist inseamna ca, daca avem date despre particulele din univers la un moment din timp, atunci avem date despre particulele din univers la orice moment din timp. Putem fi tentati sa credem ca a avea liber arbitru este pur si simplu o chestiune de a avea capacitatea de a lua decizii fara a fi subiectul legilor deterministe, insa relatia dintre determinism si liber arbitru nu este atat de directa.

Ca sa intelegem acest lucru, sa ne imaginam ca creierul nostru este echipat cu un modul cuantic, care foloseste fenomenele cuantice pentru a determina raspunsuri cu "da" sau "nu" la intamplare. Sa presupunem ca deciziile pe care le luam sunt luate pe baza acestor raspunsuri. Am spune ca suntem liberi atunci cand luam deciziile pe care le luam? Cu siguranta ca nu - am fi sclavii raspunsurilor intamplatoare data de modulul cuantic.

Unde este relatia, atunci, dintre determinism si liber arbitru? Aceasta este o intrebare foarte dificila, asupra careia filozofii nu cad de acord. Sunt multe detalii ce trebuie luate in calcul insa, in contextul discutiei actuale, ne putem concentra asupra unei singure probleme: daca sau daca nu consideram ca determinismul este compatibil cu liberul arbitru tine de modul in care interpretam legile fizicii. Pe scurt, avem doua optiuni:

1. Legile fizicii ne spun ce se va intampla, pe baza a ceea ce s-a intamplat.
2. Legile fizicii ne spun ce trebuie sa se intample, pe baza a ceea ce s-a intamplat.

Pentru a face diferenta dintre cele doua optiuni, sa ne gandim la univers drept un mozaic de evenimente, distribuit in spatiu-timp.

Intr-o lume ordonata, precum a noastra, distributia proprietatilor din mozaic poate fi descrisa cu ajutorul unor tipare, prin intermediul carora putem face predictii - putem folosi aceste tipare pentru a determina, pe baza informatiei despre o regiune a mozaicului, cum sunt celelalte regiuni:

Mozaicul este compus din patrate albe si negre, precum tabla de sah. Culoarea acestor patrate satisface un tipar: patratele invecinate pe verticala si orizontala nu sunt colorate la fel. Pe baza acestui tipar, putem face predictii foarte puternice. De exemplu, putem determina distributia culorii in toate celelalte patrate ale mozaicului, plecand de la un singur patrat.

Pe baza primei conceptii a legilor fizicii, cea in care o lege ne spune ce se va intampla, un sistem de legi nu este altceva decat o descriere a tiparelor ce caracterizeaza lumea noastra. Cu alte cuvinte, o lege ne spune cum este o alta celula din mozaicul nostru pe baza informatiilor despre o alta celula. Nu ne spune insa nimic despre ce s-ar intampla daca am schimba o celula.

In cea de-a doua interpretare a legilor fizicii, cea in care o lege ne spune ce trebuie sa se intample, legile nu descriu doar un tipar care caracterizeaza lumea. Ne spun, in acelasi timp, si ce tipare trebuie sa existe, si deci, cum s-ar schimba celelalte celule daca am schimba o celula, astfel incat tiparul sa ramana valabil.

In primul caz, daca am schimba o celula alba intr-una neagra, restul mozaicului ar ramane la fel. In al doilea caz, daca am schimba o celula alba intr-una neagra, tot mozaicul ar reactiona la schimbare pentru a pastra tiparul de culori alternante.

In aceasta a doua interpretare a legilor fizicii, este normal sa consideram ca determinismul este incompatibil cu liberul arbitru. O astfel de lume determinista ar face imposibil sa actionam altfel decat actionam, presupunand ca conditiile initiale ale universului raman neschimbate - conditiile initiale ale universului vor dicta, in aceasta lume, tot ce se va intampla in toata istoria universului.

Din fericire insa, nu exista dovezi ca astfel ar sta lucrurile in universul nostru. Fizica intr-adevar descrie tiparele universului, dar nu raspunde la intrebarea daca trebuie ca aceste tipare sa se mentina.

Pentru prima interpretare referitoare la legile fizicii, nu este evident ca ar fi incompatibila cu liberul arbitru. Sa presupunem ca Ipoteza Controlului este corecta. Faptul ca lumea, asa cum este, instantiaza un anumit tipar nu inseamna ca nu suntem in pozitia sa decidem diferit decat am decis. Asta este valabil si daca avem un tipar precum cel de mai sus, prin intermediul caruia putem determina cum este fiecare casuta a mozaicului nostru pe baza informatiei unei singure casute. In acest caz, liberul arbitru si determinismul sunt compatibile.

Sa revenim la Bruno si bunicul sau: argumentul este ca legile fizicii vor interveni astfel incat Bruno sa nu-si poata ucide bunicul. Intrebarea este daca putem face o analogie intre legile fizicii si inamicul Elenei, care o impiedica cu orice chip sa ajunga la Paris cu trenul.

In a doua interpretare a legilor fizicii, acest lucru este adevarat - legile fizicii actioneaza intocmai precum inamicul Elenei, si ne spun ce trebuie sa se intample. Este imposibil, deci, ca Bruno sa isi ucida bunicul, ceea ce inseamna ca Bruno nu este liber sa-si ucida bunicul.

Pe baza primei interpretari, insa, cea a legilor care ne spun ce se va intampla, legile fizicii nu sunt analoagele inamicului Elenei: legile fizicii nu sunt altceva decat niste tipare ce caracterizeaza lumea in care ne aflam. Asadar, chiar daca legile din lumea lui Bruno sunt deterministe, nu acesta este motivul pentru care Bruno esueaza in uciderea bunicului sau, si nu este un motiv pentru care Bruno sa nu fie liber. Ce determina legile fizicii in acest caz este ca Bruno, avand liber arbitru, decide sa traga putin mai la stanga, astfel incat glontul tras din pusca sa va sterge obrazul bunicului sau, lasand o cicatrice.

Inapoi la modelul de univers-jucarie

In modelul nostru de jucarie cu o dimensiune temporala si una spatiala, nu avem niciun motiv sa credem ca legile fizicii ne spun ce trebuie sa se intample in loc de ce se va intampla. In cazul gaurii de vierme in care exista particule aditionale care previn particula A sa intre in regiunea gaurii de vierme, particulele aditionale nu sunt analoagele inamicului Elenei.

De ce? Pentru ca in situatia Elenei, actiunile inamicului sunt cauzate de actiunile Elenei - inamicul opreste toate trenurile deoarece Elena s-a urcat in tren. In cazul particulelor aditionale, nu avem niciun motiv sa credem ca sunt acolo deoarece particula A este pe o traiectorie ce ar genera un paradox. Legile fizicii ne spun ca particulele aditionale vor fi in gaura de vierme daca particula A se afla pe o traiectorie paradoxala, dar nu ne spun ca prezenta lor acolo este cauzata de traiectoria paradoxala a particulei A. Traiectoria paradoxala a particulei A nu este cauza prezentei particulelor aditionale in gaura de vierme.

Diferenta dintre cele doua interpretari este semnificativa. Sa zicem ca particula A nu este pe o traiectorie paradoxala si ca nu exista particule in zona gaurii de vierme. Ce s-ar intampla daca am devia particula A astfel incat sa o punem pe o traiectorie paradoxala?

Nu putem spune ca vor aparea particule in gaura de vierme astfel incat particula A sa fie oprita din traiectoria sa paradoxala. Daca am spune asta, am presupune ca traiectoria paradoxala a particulei A cauzeaza prezenta particulelor aditionale in gaura de vierme, si nu avem niciun motiv sa spunem asta.

Ce ar trebui sa spunem de fapt este ca legile fizicii din modelul nostru de univers nu permit o situatie in care o particula A sa se afle pe o traiectorie paradoxala fara sa fie ceva pe traiectoria sa care sa o opreasca. Daca am incerca sa deviem particula A astfel incat sa o punem pe o traiectorie paradoxala, am ajunge intr-o situatie ce nu este posibila in modelul nostru (similar cu desenarea unui patrat ce nu poate fi in acelasi timp si cerc).

Cand interpretam legile fizicii ca spunandu-ne ce se va intampla in loc de ce trebuie sa se intample, este normal sa-l asemuim pe Bruno cu particula A. Stim ca orice scenariu consistent cu legile fizicii in care Bruno se intoarce in timp pentru a-si omori bunicul inainte ca acesta sa aiba copii este de asemenea un scenariu in care eforturile sale dau gres. Sa presupunem ca Bruno tinteste putin prea la stanga si ii face o cicatrice pe obrazul stang bunicului sau. Ce s-ar fi intamplat daca Bruno ar fi tintit corect?

Nu putem spune ca ar fi aparut cineva care l-ar fi salvat pe bunicul sau. Daca am spune asta, am presupune ca daca Bruno ar fi tintit corect, ar fi cauzat aparitia salvatorului, si nu avem niciun motiv sa spunem asta. 

Ce ar trebui sa spunem de fapt este ca legile fizicii din universul nostru nu permit o situatie in care Bruno sa tinteasca corect fara sa fie ceva care sa-l determine sa tinteasca putin pe langa. Daca Bruno ar incerca sa tinteasca corect, ar fi intr-o situatie ce nu este posibila in universul nostru (similar cu desenarea unui patrat ce nu poate fi in acelasi timp si cerc).

Suna familiar?

Concluzia tuturor acestor lucruri este ca nu putem spune despre situatia lui Bruno ca este analoaga cu situatia Elenei - Elena este in prezenta unui inamic ce vrea cu orice chip sa o impiedice din a ajunge la Paris. In cazul lui Bruno, ar fi o greseala sa credem ca Bruno nu-si exercita liberul arbitru atunci cand nu reuseste sa-si ucida bunicul.

Motive sa ne indoim de Ipoteza Controlului

Pentru a determina daca Bruno actioneaza liber ne-am folosit de Ipoteza Controlului: ideea ca a actiona liber inseamna a fi in pozitia sa actionezi altfel. Dar nu este clar daca ipoteza este una corecta.

Sa luam in calcul urmatoarea versiune a povestii Elenei:

Elena este in drum spre gara, cu intentia de a se urca in trenul spre Paris. Ca si inainte, Elena are un inamic puternic, determinat sa o tina in Bucuresti cu orice chip. Si, ca si inainte, Elena ajunge sa ramana in Bucuresti.

De aceasta data, insa, presupunem ca inamicul nu intervine. Nici nu are nevoie. Elena se razgandeste in ultimul moment, decizand sa se intoarca acasa. Asadar, inamicul nu intervine, oprind trenul spre Paris - cu siguranta ar fi intervenit daca Elena ar fi decis sa stea in tren, dar nu a fost cazul.

In acest scenariu, Elena alege liber sa stea in Bucuresti, din moment ce nu se urca in tren pe baza deciziei proprii, fara influente externe. Dar Ipoteza Controlului ne spune ca Elena nu a ales liber: Elena nu a fost in pozitia sa paraseasca Bucurestiul, daca ar fi decis altfel. Daca ar fi decis altfel, inamicul sau ar fi oprit-o.

Mai mult - ne putem imagina un scenariu in care Elena nu numai ca nu este in pozitia sa actioneze diferit, dar nu este in pozitia nici sa decida diferit.

Sa presupunem ca inamicul nu intervine anuland calatoriile cu trenul, ci schimbandu-i decizia Elenei. Inamicul este in stare sa-i citeasca gandurile si, daca Elena se decide sa ramana in Bucuresti, inamicul nu intervine. Dar daca Elena este pe cale sa ia decizia sa plece la Paris, inamicul ii face o injectie care o va determina pe Elena sa ramana in Bucuresti.

Sa presupunem acum ca Elena se gandeste ce decizie sa ia si pana la urma decide sa ramana in Bucuresti. Elena a actionat liber in decizia sa, chiar daca nu era in pozitia sa fi decis altfel, din moment ce inamicul sau ar fi intervenit, administrandu-i injectia. Pe baza Ipotezei Controlului, totusi, ajungem la concluzia (incorecta) ca Elena nu a actionat liber, pentru ca nu era in pozitia sa decida diferit.

Concluzie

Iata, asadar, cat de complicata este logica din spatele compatibilitatii dintre determinism si liber arbitru, si cat de inselatoare sunt interpretarile posibile ale legilor fizicii, si premiselor de la care plecam in a decide ce inseamna, de fapt, sa fii liber. Ramane la latitudinea cititorului care este concluzia finala a tuturor acestor lucruri - lucruri asupra carora atat filozofii cat si oamenii de stiinta nu s-au putut pune de acord, inca.

Pentru cine este interesat de detalii aditionale asupra acestui subiect, pot recomanda articolul Time Travel and Modern Physics, din Stanford Encyclopedia of Philosophy